夫妻双方一方过世后，其遗产的继承权归属问题，需根据具体情况来确定，以下是详细分析：

1. 明确遗产范围：

   • 首先，需要确定哪些财产属于过世一方的遗产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有财产，除有特别约定外，应先将共同财产的一半分出为配偶所有，剩余的另一半才作为被继承人的遗产进行继承。例如，若夫妻共同拥有一套价值200万的房产，则其中100万归在世配偶所有，另100万作为遗产进行分配。
   • 过世一方的个人财产，如婚前购买的房产、个人存款、衣物等，也属于遗产范畴。

2. 遗嘱与遗赠扶养协议的优先性：

   • 遗嘱继承：如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱可以指定法定继承人中的一人或数人继承遗产，也可以将个人财产赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。
   • 遗赠扶养协议：如果存在有效的遗赠扶养协议，并且扶养人已经履行了相应的义务，那么遗产应按照协议的内容分配给扶养人。这一协议具有优先于遗嘱和法定继承的效力。

3. 法定继承的顺序与原则：

   • 在没有遗嘱或遗赠扶养协议，或者这些文件无效的情况下，遗产将按照法定继承的顺序进行分配。
   • 第一顺序继承人：包括配偶、子女（婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。同一顺序的继承人通常应当均等分配遗产。但存在特殊情况，如对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应给予适当照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分遗产；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分遗产；继承人之间可以协商不均等分配遗产，但需达成一致意见。
   • 代位继承和转继承：若被继承人的子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡，则由他们的直系晚辈血亲代位继承或转继承相应的遗产份额。
   • 第二顺序继承人：在第一顺序继承人不存在或全部丧失继承权的情况下，由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母作为第二顺序继承人继承遗产。

实际操作建议：

• 在处理遗产继承问题时，继承人之间应首先尝试通过协商解决争议，以维护家庭和谐。
• 若协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况进行判决。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张，如遗嘱、遗赠扶养协议、亲属关系证明等。

总结： 夫妻一方过世后，其遗产的继承权归属问题需要根据具体情况综合分析。首先确定遗产范围，然后考虑是否存在遗嘱或遗赠扶养协议，并遵循法定继承的顺序和原则进行分配。在处理此类问题时，建议继承人之间保持冷静和理性，通过协商或诉讼方式妥善解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。