一般情况下，第二次养狗的罚款不能随意退还，但存在特殊情形时可能可以申请退还。具体分析如下：

1. 罚款的合法性与合理性：

   • 如果第二次罚款是因为您再次违反了养狗相关的法律法规（如未办理养狗证、未按时接种疫苗、狗只扰民等），且执法部门在罚款时遵循了法定程序，那么该罚款是合法且合理的，通常不能退还。
   • 罚款的目的是为了惩罚违法行为并促使您遵守法律，如果随意退还，将削弱法律的威慑力。

2. 特殊情形下的退还可能性：

   • 程序违法：如果执法部门在罚款过程中存在程序违法（如未出示执法证件、未告知罚款理由和依据、未听取您的陈述和申辩等），您有权向相关部门投诉或申请行政复议，要求撤销罚款决定并退还罚款。
   • 证据不足：如果执法部门无法提供充分的证据证明您存在违法行为，或者证据存在瑕疵，您也可以提出异议并要求退还罚款。
   • 重复处罚：如果第二次罚款实际上是对同一违法行为的重复处罚（即第一次罚款已经涵盖了该违法行为的所有后果），您可以向执法部门说明情况并要求退还重复的罚款。

3. 实际操作建议：

   • 如果您认为第二次罚款存在不合法或不合理之处，建议先与执法部门沟通，了解罚款的具体原因和依据，并尝试协商解决。
   • 如果沟通无果，您可以向相关部门的上级机构或法律监督机构投诉，或者申请行政复议、提起行政诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。