结论：养狗被罚5000元是否退还，需根据罚款的合法性、程序正当性及具体情形综合判断，无法直接给出“会退”或“不会退”的绝对结论，但可分情况说明如下：
1. 若罚款合法且程序正当，通常不予退还
根据《行政处罚法》及相关地方性法规（如《XX市养犬管理条例》），若养犬行为违反规定（如未登记、未接种疫苗、禁养犬种、未束犬链等），行政机关有权依法处罚。若罚款符合以下条件，则合法有效：
- 事实依据充分：执法部门能证明养犬人存在违法行为（如现场查获、监控记录等）；
- 程序合法：处罚前履行了告知义务（如书面通知、听证权利告知），处罚决定书已送达；
- 金额合规：罚款数额在地方性法规规定的范围内（如部分城市对未登记养犬的罚款上限为5000元）。
此时，罚款属于行政处罚的合法执行，一般不予退还。
2. 若罚款存在违法情形，可申请撤销并退还
若罚款存在以下问题，养犬人可通过行政复议或行政诉讼主张权利：
- 事实认定错误：如执法部门误将合法养犬行为认定为违法（例如犬只已登记但系统未更新）；
- 程序违法：如未告知听证权利、未送达处罚决定书、超期执法等；
- 金额超标：罚款数额超过地方性法规规定的上限；
- 主体不适格：如处罚由无权机关作出（如居委会而非城管部门）。
此时，可向作出处罚的机关或上级部门申请复议，或直接向法院起诉，要求撤销处罚并退还罚款。
3. 特殊情形：罚款已缴纳但后续纠正行为
部分地方性法规规定，若养犬人在规定期限内补办手续（如登记、接种疫苗），可申请减免或退还部分罚款。例如：
- 《XX市养犬管理条例》第XX条：“未登记养犬被处罚后，30日内完成登记的，可退还50%罚款。”
需以当地具体规定为准，建议查阅条例或咨询执法部门。
行动建议
- 核实处罚依据：要求执法部门出示处罚决定书及法律依据，确认违法行为、罚款金额及程序是否合法；
- 收集证据：若认为处罚不当，收集养犬合法证明（如登记证、疫苗记录）、现场照片等反驳证据；
- 咨询或申诉：直接向我咨询具体操作流程，或向当地城管部门、法制办申请复议，或向法院起诉。
如有进一步疑问，可直接向我说明具体情况，我会结合地方性法规为您详细分析。