结论：子女是否有权利起诉父亲的小三，需根据具体情况判断，主要看小三的行为是否侵犯了子女或已故父亲的合法权益。以下从不同角度进行分析：
一、若小三存在侵犯财产权益的行为
情况分析：
- 如果父亲在生前与小三有财产上的往来，比如将夫妻共同财产擅自赠与小三，或者小三通过不正当手段获取了父亲的财产，这可能侵犯了子女作为法定继承人的财产权益（在父亲去世后，其遗产应由法定继承人继承，包括子女）。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有。父亲无权单独处分夫妻共同财产中属于母亲的部分。同时，子女作为法定继承人，对父亲的遗产享有继承权。
法律建议：
- 子女可以收集证据，证明小三存在侵犯财产权益的行为，如转账记录、聊天记录、财产转移证明等。
- 子女可以向法院提起诉讼，要求小三返还非法获取的财产，或者确认父亲对小三的赠与行为无效。
二、若小三不存在侵犯财产权益的行为，但存在其他侵权行为（如侮辱、诽谤等）
情况分析：
- 如果小三没有侵犯子女的财产权益，但存在对子女或已故父亲进行侮辱、诽谤等侵权行为，子女可能可以基于人格权受到侵害提起诉讼。
- 然而，这种情况下起诉小三的难度可能较大，因为需要证明小三的行为确实构成了侵权，并且给子女或已故父亲造成了损害。
法律建议：
- 子女应收集证据，证明小三存在侵权行为，如侮辱、诽谤的聊天记录、录音、视频等。
- 子女可以咨询专业律师，评估案件的可行性和胜诉率，再决定是否提起诉讼。
三、若小三与父亲存在同居关系，但未构成重婚
情况分析：
- 如果小三与父亲只是同居关系，并未构成重婚（即未以夫妻名义共同生活），那么子女通常无法直接起诉小三破坏婚姻关系，因为这不属于法律上的侵权行为。
- 在这种情况下，子女可能更关注的是父亲遗产的分配问题，而不是起诉小三。
法律建议：
- 子女应关注父亲遗产的分配问题，确保自己的继承权得到保障。
- 如果对遗产分配有争议，可以寻求法律途径解决，如通过调解、诉讼等方式。
四、特殊情况：若小三构成重婚
情况分析：
- 如果小三与父亲以夫妻名义共同生活，构成了重婚，那么这不仅违反了道德规范，也违反了法律规定。
- 在这种情况下，子女虽然无法直接以“起诉小三”为名义提起诉讼，但可以协助母亲或其他相关人员（如检察机关）以重婚罪追究小三和父亲的刑事责任。
法律建议：
- 子女应收集证据，证明小三与父亲构成了重婚，如共同生活的照片、视频、证人证言等。
- 子女可以协助母亲或其他相关人员向公安机关报案，或者向法院提起自诉（如果符合自诉条件）。
总结与建议：子女是否有权利起诉父亲的小三，需根据具体情况判断。如果小三存在侵犯财产权益或其他侵权行为，子女可以收集证据并提起诉讼；如果小三与父亲只是同居关系并未构成重婚，子女可能更关注遗产分配问题；如果小三构成重婚，子女可以协助相关人员追究其刑事责任。在任何情况下，子女都应保持冷静和理性，通过法律途径维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。