结论：房东叫工人来爬楼梯受伤，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及房东、工人自身或第三方责任。以下从不同角度详细分析：
一、房东的责任
雇佣关系下的雇主责任：
- 如果房东与工人之间存在雇佣关系（即工人受房东雇佣，从事指定工作，并接受房东的管理和指挥），根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。” 在此情况下，若工人因执行工作任务（如爬楼梯进行维修、清洁等）而受伤，房东作为雇主，通常需承担一定的赔偿责任。具体责任比例需根据双方过错程度确定，如房东是否提供了安全的工作环境、是否进行了必要的安全培训等。
安全保障义务：
- 房东作为房屋的所有者或管理者，对房屋及其附属设施（如楼梯）负有安全保障义务。如果楼梯存在安全隐患（如破损、湿滑等），且房东未采取合理措施进行修复或警示，导致工人受伤，房东可能需承担侵权责任。
二、工人自身的责任
过错责任：
- 如果工人在爬楼梯过程中因自身疏忽或故意行为导致受伤（如未注意安全、违规操作等），工人自身可能需承担一定责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，受害人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
自担风险：
- 在某些情况下，工人可能明知爬楼梯存在风险仍自愿进行，且该风险属于工作过程中的正常风险。如果工人未能采取合理措施保护自己，且房东已尽到安全保障义务，工人可能需自行承担部分或全部责任。
三、第三方的责任
第三方侵权：
- 如果工人受伤是由第三方（如其他住户、访客等）的行为导致的（如故意推搡、碰撞等），则第三方应承担侵权责任。房东在此时可能无需承担责任，除非房东对第三方的行为存在过错（如未尽到管理义务）。
产品责任：
- 如果工人受伤是由于楼梯本身存在质量问题（如设计缺陷、制造瑕疵等）导致的，且该质量问题与房东无关（如楼梯由第三方安装或提供），则可能涉及产品责任问题。此时，受伤工人可以向楼梯的生产者或销售者主张赔偿。
建议与后续行动
- 收集证据：无论责任归属如何，受伤工人都应尽快收集相关证据（如现场照片、医疗记录、证人证言等），以便在后续维权过程中证明自己的主张。
- 协商解决：在责任明确的情况下，双方可以尝试通过协商解决赔偿问题。这有助于节省时间和成本，并维护双方的关系。
- 法律途径：如果协商无果或责任归属存在争议，受伤工人可以向法院提起诉讼或申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，责任归属需根据实际情况进行判断。如果您或您身边的人遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。