结论前置：
- 没有合同理论上可申报但存在风险：在没有租赁合同的情况下，虽然理论上可以通过个人所得税APP完成住房租金专项附加扣除的申报操作，但为确保顺利享受政策并避免潜在税务风险，强烈建议租房者补签住房租赁合同，并妥善保管相关凭证。
- 合同是享受扣除的重要依据：合法有效的租房合同是享受个人所得税住房租金专项附加扣除的关键，纳税人应重视租房合同的签订与管理，以确保自身权益不受损害，并合规享受税收优惠政策。
详细分析：
一、政策规定与实际操作
根据《个人所得税专项附加扣除操作办法（试行）》的规定，纳税人享受住房租金专项附加扣除时，需要填报包括主要工作城市、租赁住房坐落地址、出租人信息等在内的多项内容，并留存住房租赁合同、协议等有关资料备查。虽然在实际申报过程中，个人所得税APP并未强制要求上传租赁合同，从操作流程上看，即便没有合同，只要能够准确提供所需信息，也可以尝试进行申报。
然而，这并不意味着租房合同不重要。税务机关在后续有权对专项附加扣除信息进行抽查核实。若租房者无法提供租赁合同或其他有效证明来证实租赁行为的真实性，可能面临无法享受专项附加扣除的风险。更严重的是，如果因无法提供有效证明而被税务机关认定为虚假申报，可能需要补缴已扣除的税款，并缴纳滞纳金，甚至可能面临其他税务处罚。
二、后续核查与风险
- 要求补充资料：税务机关在抽查核实过程中，如果发现纳税人未提供租房合同，会通知纳税人补充提供。若能及时提供真实有效的合同，则不影响之前的扣除。
- 调整扣除及补缴税款：若无法提供合同，税务机关可能判定不符合扣除条件，要求纳税人对已享受的专项附加扣除进行更正申报，并补缴相应期间少缴纳的个人所得税。
- 税务行政处罚：情节严重的，还可能面临税务行政处罚，如罚款等。
三、建议与措施
- 补签租房合同：对于没有租房合同的纳税人，建议尽快与房东协商补签。合同中应明确租赁双方信息、租赁房屋地址、租赁期限、租金金额等关键信息，以满足税务扣除要求。
- 提供佐证材料：若因特殊原因无法补签合同，纳税人可提供其他能证明租房支出的佐证材料，如租金支付流水、水电费缴费记录等，在税务核查时向税务机关说明情况，尝试争取享受扣除。但这种方法存在不确定性，因为税务机关可能不认可这些佐证材料。
- 规范合同管理：为了能够顺利享受租房个税抵扣政策，建议纳税人在租房时务必与房东签订规范的租房合同，并妥善保管好合同等相关资料，以备税务机关查验。
进一步思考：
租房合同不仅是享受住房租金专项附加扣除的重要依据，也是保障租房者权益的重要法律文件。因此，无论从税务角度还是从法律角度，签订并妥善保管租房合同都是非常必要的。如果你在租房过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。