结论前置：

1. 没有签合同的租房，在理论上可以通过个人所得税APP完成住房租金专项附加扣除的申报操作，但会面临税务机关后续核查的风险，可能影响个税抵扣的合法性及导致补缴税款等后果。
2. 为确保顺利享受政策并避免潜在税务风险，强烈建议租房者补签住房租赁合同，并妥善保管相关凭证。

详细分析：

政策规定与实际操作

根据个人所得税专项附加扣除的相关规定，纳税人在主要工作城市没有自有住房而发生的住房租金支出，可以按照规定标准（如每月1500元、1100元、800元，具体标准根据城市类别而定）进行扣除。然而，这一扣除政策的前提是纳税人必须留存住房租赁合同、协议等有关资料备查。在实际申报过程中，个人所得税APP并未强制要求上传租赁合同，因此从操作流程上看，即便没有合同，只要能够准确提供所需信息（如主要工作城市、租赁住房坐落地址、出租人信息等），也可以尝试进行申报。

后续核查与风险

尽管申报时可能未要求提供租赁合同，但税务机关有权对专项附加扣除信息进行抽查核实。若租房者无法提供租赁合同或其他有效证明来证实租赁行为的真实性，可能面临以下风险：

• 要求补充资料：税务机关会通知纳税人补充提供租房合同。若能及时提供真实有效的合同，则不影响之前的扣除；
• 调整扣除及补缴税款：若无法提供合同，税务机关可能判定不符合扣除条件，要求纳税人对已享受的专项附加扣除进行更正申报，并补缴相应期间少缴纳的个人所得税；
• 税务行政处罚：情节严重的，还可能面临税务行政处罚，如罚款等。

建议与措施

为确保顺利享受住房租金专项附加扣除政策并避免潜在风险，以下是一些具体的建议和措施：

1. 补签住房租赁合同：

   • 尽快与房东协商补签住房租赁合同，明确双方的权利和义务等相关内容。合同中应包含租赁双方信息、租赁房屋地址、租赁期限、租金金额等关键信息，以满足税务扣除要求。

2. 收集并留存其他证明材料：

   • 若因特殊原因无法补签合同，可收集并留存其他能证明租房支出的佐证材料，如租金支付流水（银行转账、电子支付记录等）、水电费缴费单据、物业缴费凭证等。这些材料应能形成完整的证据链，相互支持，确保信息的真实性和准确性。

3. 咨询税务机关：

   • 对于具体的扣除政策和操作流程还有疑问的，可以直接联系当地税务机关进行咨询。了解无租赁合同情况下的具体办理流程和要求，确保操作符合当地执行口径。

4. 规范合同管理：

   • 为了能够顺利享受租房个税抵扣政策，建议租房者在租房时务必与房东签订规范的租房合同，并妥善保管好合同等相关资料，以备税务机关查验。

法律后果提示：

若因无法提供有效证明而被税务机关认定为虚假申报，纳税人可能需要补缴已扣除的税款，并缴纳滞纳金，甚至可能面临其他税务处罚。因此，务必确保所提供的所有材料真实、合法，并能相互印证。

进一步思考：

对于租房者而言，签订规范的住房租赁合同不仅有助于享受税收优惠政策，还能在发生纠纷时提供有力的法律保障。因此，在租房过程中，应重视合同的签订与管理，确保自身权益不受损害。如有任何法律问题或疑问，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和帮助。