结论：打伤致二级轻伤人被抓后，并不意味着案件就立即“结案”了，后续还有一系列的法律程序需要走。同时，关于是否会通知伤害人（这里应理解为受害人），法律并未规定公安机关在抓捕时必须通知受害人，但受害人有权在后续程序中了解案件进展。
一、案件并未因抓捕而“结案”
侦查阶段：
- 抓捕只是侦查阶段的一部分，公安机关在抓捕犯罪嫌疑人后，会继续进行调查取证工作，包括询问犯罪嫌疑人、证人，收集物证、书证等，以查明案件事实。
- 在此阶段，犯罪嫌疑人有可能被取保候审或监视居住，如果符合法定条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的，可以申请取保候审。
审查起诉阶段：
- 侦查终结后，公安机关会将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院会审查案件材料，决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。
- 在此阶段，如果人民检察院认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者存在其他法定不起诉的情形，如犯罪情节轻微、不需要判处刑罚或免除刑罚的，可以作出不起诉决定。
审判阶段：
- 如果人民检察院提起公诉，案件将进入审判阶段。法院会依法审理案件，并作出判决。
- 如果法院认为被告人的行为不构成犯罪，或者存在其他法定无罪的情形，会作出无罪判决。
二、关于是否会通知受害人
抓捕时未通知不违法：
- 法律并未规定公安机关在抓捕犯罪嫌疑人时必须通知受害人。刑事案件的侦查工作具有一定的秘密性和紧迫性，为了保障侦查工作的顺利进行和防止证据灭失、串供等情况的发生，公安机关在某些情况下会选择不事先通知受害人。
受害人有权了解案件进展：
- 虽然抓捕时未通知不违法，但受害人有权在后续程序中了解案件进展。一旦案件进入审查起诉阶段或审判阶段，受害人将有机会作为证人或被害人参与诉讼过程，并可以依法行使陈述案情、提供证据、申请赔偿等诉讼权利。
- 受害人也可以主动联系负责该案件的派出所民警或办案机关，了解案件进展情况。公安机关一般会就案件的基本进展向受害人进行说明。
三、建议
对于犯罪嫌疑人：
- 如果被抓捕，应积极配合司法机关的调查和审判程序，如实陈述案情，提供证据。
- 如果认为自己的行为不构成犯罪或存在其他法定无罪的情形，可以依法提出辩护意见。
对于受害人：
- 应保持冷静，及时了解案件进展情况。
- 如果认为自己的权益受到侵害，可以依法向办案机关提出申请或投诉，要求保护自己的合法权益。
- 如有需要，可以聘请律师代理事务，以便更好地了解自己的合法权益，并通过专业途径与办案机关沟通。
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