结论：在对方被打成轻伤二级并做鉴定的情况下，警察一般会通知你相关的鉴定结果及后续处理情况，但具体通知的时间和方式可能因案件进展和地区差异而有所不同。
详细分析：
法律程序角度：
- 当对方被打成轻伤二级，这通常涉及到刑事案件的范畴，因为轻伤二级已经构成了故意伤害罪的立案标准。
- 警方在接到报案后，会进行初步调查，并可能将伤者送往鉴定机构进行伤情鉴定。
- 鉴定结果出来后，警方会根据鉴定结果决定是否立案，并通知相关当事人，包括你（如果警方认为你是嫌疑人或需要你配合调查的话）。
通知内容与方式：
- 通知内容通常包括伤情鉴定结果、案件进展情况以及你是否需要配合调查等。
- 通知方式可能是口头通知、书面通知或电话通知等，具体取决于警方的办案习惯和案件情况。
地区差异与案件进展：
- 不同地区的警方在处理此类案件时可能有不同的程序和习惯，因此通知的时间和方式可能存在差异。
- 案件进展也会影响通知的时间。如果案件复杂或涉及多个嫌疑人，警方可能需要更多时间进行调查和取证，因此通知可能会相对延迟。
你的权利与义务：
- 作为案件的相关当事人，你有权了解案件的进展情况和伤情鉴定结果。
- 同时，你也有义务配合警方的调查工作，提供必要的证据和信息。
建议：
- 如果你担心自己是否会被通知或想了解案件的进展情况，可以主动与警方联系，询问相关情况。
- 在等待通知的过程中，保持联系方式畅通，以便警方能够及时联系到你。
- 如果警方通知你配合调查或提供证据，请积极配合，以免影响案件的进展和你的合法权益。
后续行动：
- 如果你对警方的通知或处理方式有疑问或不满，可以向警方的上级部门或相关监督机构反映情况。
- 如果案件涉及你的合法权益受到侵害，你可以考虑咨询专业律师（当然，我就是你身边的法律顾问，有问题可以直接向我咨询），了解你的法律权利和可能的救济途径。