结论前置：进厂签了三个月合同但只做了10天，您是有权获得相应工资的。下面我将从多个角度为您详细分析这个问题。
法律角度
劳动合同的效力：
- 您与工厂签订的三个月劳动合同是双方真实意思的表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，因此该合同是有效的。
- 合同一旦成立并生效，双方均应按照合同约定履行各自的义务。您提供了劳动，工厂就应当支付相应的工资。
工资支付的规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”
- 这意味着，无论您工作了多少天，只要您提供了劳动，工厂就应当按照您实际工作的天数支付工资。
未提供完整劳动期的处理：
- 虽然您只工作了10天，但这并不影响您获得这10天劳动应得的工资。
- 工厂不能因为您未完成整个合同期而拒绝支付您已工作期间的工资。
实际操作角度
工资计算方式：
- 工资通常按照您与工厂约定的日工资或小时工资标准来计算。
- 如果合同中有明确约定，则按照约定执行；如果没有约定，则可以参照当地同行业或类似岗位的工资标准来协商确定。
- 计算公式：\(应得工资 = 日工资标准 \times 实际工作天数\)（或小时工资标准×实际工作小时数）。
与工厂的沟通：
- 您可以先与工厂进行沟通，说明您的情况，并要求工厂按照您实际工作的天数支付工资。
- 如果工厂拒绝支付或存在争议，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
法律途径：
- 如果与工厂沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并处理。
- 您也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付您应得的工资。
特殊情况考虑
- 如果您在试用期内离职，且合同中有关于试用期的特别约定（如试用期工资低于正式期工资等），则应当按照合同中的约定来执行。但无论如何，工厂都不能拒绝支付您已工作期间的工资。
- 如果工厂存在违法行为（如未签订劳动合同、未支付工资等），您还可以要求工厂支付相应的经济补偿或赔偿金。
总结与建议：您有权获得进厂工作10天应得的工资。建议您先与工厂进行沟通协商，如果无法达成一致，再考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。