结论概述：一人被抓且未供出同伙的情况下，20年后该案件的处理将主要取决于案件的性质、证据的充分性以及法律规定的追诉时效。以下是对此问题的详细分析：

1. 案件性质与证据充分性：

   • 案件性质：首先，需要明确的是，案件的性质（如是否为严重犯罪、是否涉及公共安全等）将直接影响追诉时效的适用。一般来说，严重犯罪的追诉时效会更长。
   • 证据充分性：即使同伙未被供出，如果警方或检察机关已经掌握了足够的证据来证明被抓者的犯罪行为，那么该案件仍然可以继续进行。证据的充分性是案件能否继续的关键因素。

2. 追诉时效的适用：

   • 一般规定：根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
   • 特殊情况：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，如果被抓者试图逃避法律制裁，那么追诉时效将不再适用。

3. 20年后的可能情况：

   • 如果案件未过追诉时效：如果案件性质严重，且法定最高刑为无期徒刑或死刑，同时该案件在20年内未被放弃追诉（即已报请最高人民检察院核准继续追诉），那么20年后仍然可以对被抓者进行审判。
   • 如果案件已过追诉时效：如果案件性质较轻，或者即使性质严重但已超过20年的追诉时效，且未报请最高人民检察院核准继续追诉，那么该案件将不再被追诉。这意味着被抓者将不再面临刑事指控。
   • 证据变化的影响：在20年的时间里，如果新的证据出现，或者原有证据因某种原因（如技术进步）得以重新评估，那么这可能影响案件的追诉。然而，这通常需要法律程序的重新启动，并且仍然受到追诉时效的限制。

4. 法律建议：

   • 对于被抓者：如果被抓者认为自己可能面临长期的法律风险，建议咨询专业律师以了解自己的法律地位和可能的法律后果。律师可以根据案件的具体情况提供针对性的法律建议。
   • 对于同伙：如果同伙担心自己可能因被抓者的案件而受到牵连，同样建议咨询专业律师。律师可以评估同伙的法律风险，并提供相应的法律策略来降低风险。

总结与进一步思考：一人被抓且未供出同伙的情况下，20年后该案件的处理将受到多种因素的影响，包括案件性质、证据充分性以及追诉时效的适用。因此，无法简单地给出一个确定的答案。如果你或你认识的人面临类似的情况，建议直接向我咨询以获取更具体的法律建议。