在诈骗案件中，立案后诈骗犯被抓并供出同伙后，公安并不会立即抓捕同伙，而是会综合考虑多方面因素，并遵循法定程序来决定是否及何时进行抓捕。以下是对这一问题的详细分析：

1. 证据情况：

   • 证据充分时：若诈骗犯的供词清晰明确，且与其他有力证据（如物证、书证、电子数据、证人证言等）相互印证，形成了完整的证据链条，足以证明同伙的犯罪事实，警方可能会迅速采取抓捕行动。例如，在诈骗案件中，若诈骗犯详细供述了同伙的身份、分工和犯罪过程，并提供了转账记录、聊天记录等关键证据，此时证据确凿，警方通常会及时实施抓捕。
   • 证据不足时：若仅有诈骗犯的口供而无其他实质性证据支持，或者同伙提供的线索模糊，需要进一步核实和补充证据，警方则不会立即抓人。在这种情况下，警方会先进行进一步的调查取证，如调取监控录像、追踪资金流向等，以完善证据体系。

2. 同伙的人身危险性和社会危害性：

   • 人身危险性和社会危害性大时：如果同伙被认为具有较大的人身危险性或其行为对社会秩序造成了严重影响，如涉嫌组织、领导传销活动罪或严重暴力犯罪，且有迹象表明其可能正在策划新的犯罪行动，警方为了防止其再次犯罪或保障社会安全，会倾向于尽快采取抓捕措施。
   • 人身危险性和社会危害性小时：若同伙的犯罪情节较轻，人身危险性和社会危害性相对较小，如仅参与部分诈骗环节且未直接获取非法利益，警方可能会根据案件整体情况选择合适的时机进行抓捕，如等待所有证据收集完毕后再行抓捕。

3. 案件的复杂程度和侦查需要：

   • 案件复杂且需秘密侦查时：对于复杂的诈骗案件，尤其是涉及多个犯罪团伙或犯罪网络的案件，警方可能需要进行更深入的秘密侦查以获取更多线索和证据。在这种情况下，即使掌握了同伙的相关信息，警方也不会立即抓人，而是等待最佳时机一举捣毁整个犯罪网络。例如，在跨国诈骗案件中，警方可能需要与其他国家的执法部门协作，共同开展抓捕行动。
   • 案件简单且事实清楚时：如果案件相对简单且事实清楚，如单一诈骗团伙实施的简单诈骗行为，警方在获得可靠的供词后可能会迅速采取抓捕行动以提高办案效率。

4. 法律程序与规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人如果认为需要逮捕，应当在拘留后的三日内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。这意味着警方需要时间进行进一步的调查和证据收集以确保逮捕行动的合法性和有效性。

总结与建议：

在诈骗案件中，立案后诈骗犯被抓并供出同伙后，公安并不会立即抓捕同伙，而是会依法进行综合考量和进一步的调查工作。无论时间长短，只要犯罪嫌疑人涉嫌犯罪，他们最终都将面临法律的制裁。因此，建议受害者及时报警并配合警方的调查工作，以便更快地揭露犯罪事实并将犯罪分子绳之以法。同时，也提醒广大公众提高警惕，加强自我防范意识，避免成为诈骗犯罪的受害者。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。