员工是否有权拒绝公司以培训和考核为名开除不合格员工的决定，这并非一个简单的是非问题，而是需要依据具体情况和法律规定来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
公司培训和考核的合法性：
- 公司有权对员工进行培训和考核，这是提升员工能力、确保工作质量的一种常见方式。然而，培训和考核必须合法、合理，不能成为公司随意开除员工的借口。
- 如果公司的培训和考核制度事先已经明确告知员工，并且考核标准客观、公正，那么公司基于考核结果做出的开除决定，在符合法律规定的情况下，是具有合法性的。
员工拒绝开除的权利：
- 员工并非无条件地有权拒绝公司的开除决定。如果公司的开除决定是基于合法的培训和考核结果，并且符合《劳动合同法》等相关法律法规的规定，那么员工拒绝开除可能并不构成有效的抗辩。
- 但是，如果公司的培训和考核制度存在瑕疵，比如考核标准不明确、考核过程不公正、未事先告知员工等，或者公司的开除决定违反了法律法规的规定，比如未提前通知员工、未支付经济补偿等，那么员工有权拒绝开除，并可以通过法律途径维护自己的权益。
员工应如何应对：
- 如果员工认为公司的开除决定不合法或不合理，首先应当与公司进行沟通，了解开除的具体原因和依据，并尝试协商解决。
- 如果沟通无果，员工可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求撤销公司的开除决定，并恢复劳动关系或要求公司支付相应的经济补偿。
- 在劳动仲裁过程中，员工需要提供充分的证据来证明公司的开除决定存在瑕疵或违法，比如考核记录、公司规章制度、沟通记录等。
法律后果：
- 如果公司的开除决定被劳动仲裁机构或法院认定为违法或不合理，那么公司可能需要承担相应的法律责任，比如支付经济补偿、恢复劳动关系等。
- 如果员工拒绝接受合法的开除决定，并采取不当方式（如扰乱公司秩序、破坏公司财产等）进行抗争，那么员工也可能面临法律责任。
总结来说，员工是否有权拒绝公司以培训和考核为名开除不合格员工的决定，取决于公司的培训和考核制度是否合法、合理，以及公司的开除决定是否符合法律法规的规定。如果员工认为公司的决定存在问题，应当通过合法途径进行维权。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。