因肩颈问题能否申请辞去工作职务，这主要取决于肩颈问题的严重程度以及是否构成法律上允许解除劳动合同的情形。以下从不同角度为你详细分析：
一、肩颈问题是否构成工伤或职业病
若肩颈问题被认定为工伤或职业病：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。若肩颈问题严重到影响工作能力，且经过劳动能力鉴定委员会鉴定为丧失或部分丧失劳动能力，你可以依据《劳动合同法》的相关规定，与用人单位协商解除劳动合同，或者要求用人单位调整工作岗位。若用人单位不同意，且你符合法定解除条件（如用人单位未提供必要的劳动保护、未支付工伤医疗费用等），你可以单方面解除劳动合同，并有权要求用人单位支付经济补偿。
若肩颈问题未被认定为工伤或职业病：
- 这种情况下，肩颈问题通常被视为个人健康问题，而非工作原因导致。此时，你若想辞去工作职务，需要遵循一般的劳动合同解除程序。
二、一般劳动合同解除程序
协商解除：
- 你可以与用人单位协商一致，达成解除劳动合同的协议。这种情况下，双方可以就解除劳动合同的时间、经济补偿等事项进行协商，并签订书面协议。
提前通知解除：
- 若你处于试用期，可以提前三日通知用人单位解除劳动合同；若你已过试用期，则需提前三十日以书面形式通知用人单位。这种情况下，除非用人单位存在过错（如未按照劳动合同约定提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等），否则你通常无权要求用人单位支付经济补偿。
用人单位过错解除：
- 若用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形（如未按照劳动合同约定提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等），你可以立即解除劳动合同，并有权要求用人单位支付经济补偿。
三、特殊情况下的考虑
- 医疗期：若你因肩颈问题需要治疗，且符合医疗期的相关规定，你可以在医疗期内享受相应的医疗待遇。医疗期满后，若你仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可以提前三十日以书面形式通知你或者额外支付你一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况下，用人单位需要支付你经济补偿。
- 无固定期限劳动合同：若你与用人单位签订的是无固定期限劳动合同，且不存在法定解除情形，你单方面解除劳动合同可能需要承担一定的违约责任（除非双方另有约定或法律另有规定）。
四、建议与行动
- 先进行医疗鉴定：建议你先对肩颈问题进行医疗鉴定，确定其是否构成工伤或职业病，以及严重程度如何。
- 与用人单位沟通：根据鉴定结果，与用人单位进行沟通，了解用人单位的态度和解决方案。
- 咨询专业律师：若你对法律程序或权益保障有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
总之，因肩颈问题申请辞去工作职务并非简单之事，需要综合考虑多种因素。希望以上分析能对你有所帮助，若有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。