保险公司无权直接催促伤者结案，但可在合理范围内关注案件进展并提醒伤者履行配合义务。以下从不同角度展开分析：

1. 从合同关系角度
   保险合同是保险公司与被保险人之间的法律文件，其核心义务是按约定赔偿。伤者作为交通事故中的第三方受害人，并非保险合同的直接签约方，保险公司无权对伤者提出结案要求。但若伤者已通过被保险人或直接向保险公司申请理赔，保险公司可基于合同履行需要，要求伤者提供完整理赔材料（如医疗证明、费用清单等），此行为属于合理催告，而非强制结案。

2. 从法律程序角度
   交通事故赔偿涉及民事侵权责任，结案需满足法定条件：

   • 伤者治疗终结且伤情稳定（如完成伤残鉴定）；
     
   • 赔偿项目（医疗费、误工费、护理费等）已明确计算依据；
     
   • 双方对赔偿金额达成一致或法院作出生效判决。
     保险公司若以“结案”为由要求伤者提前终止治疗或放弃合理赔偿，可能涉嫌侵犯伤者合法权益，伤者可拒绝并保留证据。

3. 从实务操作角度
   保险公司可能因内部考核压力（如案件处理时效）或避免赔偿扩大（如伤者后续产生并发症）而催促结案，但需注意：

   • 合理催告的边界：保险公司可询问伤者治疗进展、提醒提交材料，但不得使用“不结案就不赔”“逾期视为放弃权利”等威胁性语言；
     
   • 伤者的权利：伤者有权根据自身伤情决定治疗周期，若保险公司无理催促，可向当地银保监会投诉或通过法律途径主张权利。

建议：若您作为伤者遇到保险公司不当催促，可要求其出具书面催告函并明确法律依据；若已影响您的合法权益，可收集证据（如通话录音、聊天记录）并联系我进一步分析。