您好，针对您提出的“刚出生的婴儿随父亲上户口，有出生证明和住院信息一致还需要做亲子鉴定吗”这一问题，我可以为您详细解答。

首先，根据公安部《户口居民身份证管理工作规范(试行)》的相关规定，婴儿出生后一个月以内，父亲、母亲或者其他监护人应当凭《出生医学证明》、父母一方的居民户口簿、结婚证或者非婚生育说明，向父亲或者母亲户口所在地公安派出所申报出生登记。这是办理新生儿户口登记的基本流程和所需材料。

接下来，我们针对您的情况进行具体分析。如果婴儿是婚内生育，且您已经持有有效的《出生医学证明》，并且该证明上的信息与住院信息一致，那么在正常情况下，您是不需要额外提供亲子鉴定证明的。因为《出生医学证明》本身就是由医疗机构出具的，具有法律效力的证明文件，它能够证明婴儿与父母之间的亲子关系。

然而，如果婴儿是非婚生育，且您希望婴儿随父亲申报出生登记，那么根据相关规定，您就需要一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。这是因为非婚生育的情况下，为了保障婴儿的合法权益和避免潜在的纠纷，公安机关需要更加确凿的证据来证明婴儿与父亲之间的亲子关系。

综上所述，如果您的婴儿是婚内生育，且持有有效的《出生医学证明》且信息一致，那么您不需要做亲子鉴定。但如果婴儿是非婚生育，且希望随父亲申报出生登记，那么您就需要提供亲子鉴定证明。希望这个解答能够帮助您更好地了解新生儿户口登记的相关流程和要求。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。