结论：刚出生的婴儿出生证明真实且住院信息一致，但没有结婚证的情况下，是否需要做亲子鉴定取决于具体的使用场景和需求，如上户口、确认抚养权或抚养费等。以下从不同角度进行分析：
一、上户口场景
一般情况：
- 根据国家对户籍管理的规范，新生儿出生后需凭借有效的出生医学证明去户籍所在地派出所办理入户手续。如果出生证明上的信息与父母身份信息一致，且没有其他特殊情况（如非婚生子女上父亲户口但出生证明上只有母亲名字），通常不需要做亲子鉴定。
特殊情况：
- 非婚生子女上父亲户口：若孩子想把户口上在父亲身上，而出生证明上只有母亲的名字，为了确认孩子与父亲之间的亲子关系，户籍管理部门可能会要求做亲子鉴定。
- 出生证明信息不一致或超时：如果出生证明上的信息与父母身份信息不一致，或者超出时限未办理入户手续，有的地方也会要求重新做亲子鉴定来确认亲子关系。
二、确认抚养权或抚养费场景
抚养权确认：
- 在离婚或非婚生子女抚养权争议中，如果双方对亲子关系无争议，通常不需要做亲子鉴定。亲子关系可以通过出生证明、共同生活事实等证据来确认。
- 如果一方对亲子关系提出质疑，另一方为了证明亲子关系，可能需要通过亲子鉴定来提供科学证据。
抚养费索要：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，起诉要求支付抚养费时，并不强制要求进行亲子鉴定。若父母双方对孩子的亲子关系无争议，可直接向法院提交如出生证明、户口本等官方文件，作为判定抚养费数额及支付方式的依据。
- 如果一方对亲子关系提出质疑并拒绝支付抚养费，另一方为了确定亲子关系以获取抚养费，有权向法院申请进行亲子鉴定。此时，亲子鉴定的结果将成为判定是否存在抚养义务的关键依据。
三、法律建议
了解当地政策：
- 由于不同地区的户籍管理政策可能存在差异，建议在办理相关手续前，先咨询当地户籍管理部门或派出所，了解具体的入户要求和流程。
准备必要证据：
- 在涉及亲子关系确认的场景中，建议提前准备好出生证明、医疗记录、共同生活的照片或视频等证据，以证明亲子关系的存在。
理性对待亲子鉴定：
- 亲子鉴定是一个科学、准确的方法来确认亲子关系，但也可能对家庭关系产生一定影响。因此，在决定进行亲子鉴定前，建议双方充分沟通、理性对待，并考虑可能产生的法律后果和社会影响。
总结：刚出生的婴儿出生证明真实且住院信息一致，但没有结婚证的情况下，是否需要做亲子鉴定取决于具体的使用场景和需求。在上户口、确认抚养权或抚养费等场景中，如果涉及亲子关系确认且存在争议或特殊情况，可能需要做亲子鉴定。建议提前了解当地政策、准备必要证据，并理性对待亲子鉴定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。