结论：在婚姻关系存续期间，父母对子女有共同抚养教育的义务，这包括承担孩子的各项费用，如学费、生活费等。若一方不承担孩子的费用，是违反法律规定的，另一方有权采取多种措施来维护子女的合法权益。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条，夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，同时也共同承担这些义务。这意味着，无论婚姻状况如何，父母都有责任抚养和教育自己的子女。
   • 第一千零六十七条进一步规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这为子女在父母不履行抚养义务时提供了法律救济途径。

2. 应对措施：

   • 沟通协商：首先，建议尝试与对方进行坦诚的沟通，明确指出抚养孩子是双方共同的责任，强调孩子费用支出的重要性，并尝试达成一个合理的费用分担协议。
   • 利用共同财产支付：如果家庭有共同财产，可以直接从共同财产中支付孩子的费用，并在后续的财产分割或管理时进行合理考量。
   • 寻求调解：若沟通无果，可以寻求第三方调解，如家庭长辈、社区组织、居委会或专业调解机构的帮助，以促成双方达成和解。
   • 法律途径：若调解仍无法解决问题，受影响的另一方或子女可以向人民法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的费用。在诉讼过程中，需要提供相关证据，如费用缴费凭证、沟通记录等，以支持自己的主张。法院会根据双方的经济状况、收入水平及孩子的实际需求等因素，判决对方承担相应的费用支出。
   • 申请强制执行：若法院判决后对方仍拒不支付，可向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保判决能够顺利执行。

3. 注意事项：

   • 在处理此类问题时，应保持冷静和理性，避免情绪化行为对家庭关系和孩子造成更大的伤害。
   • 同时，要关注孩子的心理和情感需求，确保他们在这一过程中得到足够的关爱和支持。可以寻求心理咨询或其他专业帮助，以支持孩子度过这个困难时期。

举例说明： 假设一对夫妻在婚姻关系存续期间，男方拒绝承担孩子的学费和生活费。女方首先可以尝试与男方进行沟通，说明孩子教育和生活的重要性，并尝试达成一个费用分担协议。如果沟通无果，女方可以寻求家庭长辈或社区组织的帮助进行调解。若调解仍无法解决问题，女方可以孩子的名义向法院提起诉讼，要求男方支付拖欠的费用。在诉讼过程中，女方需要提供相关证据来支持自己的主张。如果法院判决男方支付费用，但男方仍拒不执行，女方可以向法院申请强制执行。

总结与提醒： 面对婚姻关系存续期间一方不承担孩子费用的问题，另一方应保持冷静和理智，通过合法途径维护自己和孩子的权益。沟通协商是首选方式，但必要时不应畏惧采取法律手段。同时，注重证据收集和孩子的心理健康也是至关重要的。如果你有任何进一步的法律问题或需要更多的帮助，请直接向我咨询。