在婚姻存续期间，女方作为孩子的法定代理人，完全有权以孩子的名义向法院提起诉讼，要求男方支付抚养费。以下是对这一问题的详细解答：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定，父母对未成年子女负有法定的抚养义务，不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这一条款为子女在父母不履行抚养义务时提供了法律保障。

2. 抚养义务的性质：

   • 抚养义务是基于父母子女关系而产生的，是法定义务，不随夫妻婚姻关系的存在与否而改变。即使在婚姻存续期间，父母双方都应承担抚养子女的责任，包括提供必要的生活费、教育费、医疗费等费用。

3. 起诉条件与流程：

   • 起诉条件：
     • 原告是与本案有直接利害关系的公民（即孩子）；
     • 有明确的被告（即男方）；
     • 有具体的诉讼请求和事实、理由；
     • 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
   • 起诉流程：
     1. 准备起诉状：详细说明男方不支付抚养费的情况，并提出具体的诉讼请求。
     2. 提交证据：收集并提交相关证据，如孩子的出生证明、男方与孩子亲子关系的材料、孩子生活支出明细、男方收入证明等，以证明男方未履行抚养义务。
     3. 向法院提起诉讼：将起诉状和证据提交给有管辖权的法院，并缴纳诉讼费用。
     4. 参加庭审：按时参加庭审，陈述诉讼请求和理由。
     5. 等待判决：法院会根据双方提交的证据和陈述作出判决。若判决支持诉讼请求，男方需履行支付抚养费的义务。

4. 判决后的执行与强制执行：

   • 如果男方自愿履行判决，双方可以协商确定抚养费的支付方式（如按月、按季度或年度支付）。
   • 若男方在判决后仍不履行支付义务，可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施，如扣划工资、银行存款等，确保抚养费得以支付。

5. 实际案例参考：

   • 例如，小丽和小许系夫妻，二人育有一子。在婚姻关系存续期间，小许长期不支付孩子的生活费，对孩子的抚养、教育等义务不管不顾。小丽多次与小许沟通无果后，以孩子的名义将小许起诉至法院，要求小许支付孩子的抚养费。法院最终根据子女实际需要、父母双方负担能力和当地实际生活水平确定了抚养费数额，并判决小许支付。

总结： 在婚姻存续期间，如果男方不给孩子生活费，女方作为孩子的法定代理人，有责任通过法律途径维护孩子的合法权益。从法律依据、抚养义务的性质、起诉条件与流程，到判决后的执行与强制执行，每一步都体现了法律的严谨性和对子女权益的保护。因此，遇到此类情况，应及时采取法律行动，以确保孩子的健康成长和合法权益不受侵害。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。