结论：子女未尽赡养义务，在一般情况下，仍然可以继承遗产，但在遗产分配时可能会少分或不分。若存在严重虐待、遗弃等法定情形，则可能丧失继承权。同时，如果遗嘱合法有效，应优先按遗嘱执行。
详细分析：
继承权的法定性与赡养义务的关系：
- 根据我国《民法典》的规定，继承权是子女的法定权利。在法定继承中，子女作为第一顺序继承人，有权继承父母的遗产，这一权利不因未履行赡养义务而直接丧失。赡养义务是子女对父母应尽的法定义务，它基于血缘关系和身份关系产生，与继承权相互独立。子女不能因为未尽赡养义务就自动丧失继承权，但赡养行为会影响遗产的分配。
未尽赡养义务对遗产分配的影响：
- 虽然未尽赡养义务不直接导致丧失继承权，但会在遗产分配时产生重要影响。根据《民法典》第一千一百三十条的规定，有扶养能力和扶养条件的继承人，如果不尽扶养义务，分配遗产时应当不分或者少分。这意味着，法院会根据子女的赡养行为及其恶劣程度，酌情减少其应得的遗产份额，甚至可能判决其不分得遗产。例如，如果子女长期不关心父母的生活，不提供经济支持或生活照料，那么在分配遗产时，法院可能会考虑减少其份额。
丧失继承权的法定情形：
- 如果子女存在《民法典》规定的丧失继承权的法定情形，如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重、伪造篡改隐匿或销毁遗嘱情节严重、以欺诈胁迫手段迫使或妨碍被继承人设立变更或撤回遗嘱情节严重等，将完全丧失继承权，不能继承遗产。这些情形都是极其严重的违法行为或违背伦理道德的行为，法律对此有明确的制裁规定。
遗嘱的优先性：
- 在存在合法有效遗嘱的情况下，遗嘱应优先执行。即使子女未尽赡养义务，只要遗嘱中对其有相应安排，就应按遗嘱进行遗产分配。但需要注意的是，遗嘱必须为被继承人的真实意愿表示，且内容合法，否则遗嘱可能被认定为无效或部分无效。例如，如果遗嘱中明确表示某个子女未尽赡养义务，因此不分配遗产给他，那么法院在审理时会尊重遗嘱人的意愿。同时，如果遗嘱对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人没有保留必要的遗产份额，那么该部分遗嘱内容将被视为无效，这部分继承人依然可以依法分得必要份额的遗产。
法律建议：
- 对于父母而言，如果子女未尽赡养义务，可以在分配遗产时向法院提出申请，要求减少或剥夺其继承份额。同时，也可以考虑通过遗嘱的方式明确遗产的分配意愿，确保自己的财产能够按照自己的意愿进行传承。
- 对于子女而言，履行赡养义务不仅是道德要求，也是法律义务。只有积极履行赡养责任，才能在遗产分配中获得应有的份额，并维护家庭和谐与社会稳定。如果因为特殊原因无法亲自履行赡养义务，也可以考虑通过提供经济支持、定期探望等方式来尽到自己的责任。
可能法律后果：
- 如果子女未尽赡养义务且情节严重，可能会面临法律制裁，如被法院判决少分或不分遗产，甚至可能构成遗弃罪等刑事犯罪，受到刑事处罚。
- 如果父母通过遗嘱明确剥夺了未尽赡养义务子女的继承权，且遗嘱合法有效，那么该子女将无法继承遗产。
综上所述，子女未尽赡养义务并不直接导致丧失继承权，但会影响其在遗产分配中的份额。在处理相关纠纷时，应严格遵循法律规定，综合考虑各种因素，确保遗产分配的公正合理。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。