父母不能直接单方面取消子女的继承权，但可以通过合法途径影响或排除子女的继承权，同时特定情况下子女的继承权可能依法丧失。以下从不同角度详细分析：
一、继承权的基本性质与父母的权限
继承权是基于血缘关系或法律拟制关系（如收养关系）而产生的固有权利，旨在保障家庭成员的基本权益和家族财产的传承。根据《中华人民共和国民法典》的规定，子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）是法定第一顺序继承人。这意味着，在法定继承的情况下，子女享有继承父母遗产的权利。
父母作为被继承人，有权通过遗嘱等方式处分自己的财产，决定由哪些人继承以及继承的份额。但这并不意味着他们可以单方面“取消”子女的继承权。如果父母在遗嘱中未将部分或全部财产留给子女，这只是对财产分配的一种安排，并非真正意义上的取消子女继承权。
二、合法剥夺或排除子女继承权的途径
立遗嘱指定继承人：
- 父母可以通过立遗嘱的方式，明确指定其他人为遗产继承人，从而排除子女的继承权。遗嘱需符合法律规定的形式和内容要求，如自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱等，并确保立遗嘱人的精神状态正常。
- 示例：老张有三个儿子，他在遗嘱中明确写明将自己名下的房产由小儿子继承，大儿子和二儿子不参与该房产的继承。只要这份遗嘱符合法律规定的形式和内容要求，就是有效的。但需注意，这并非父母放弃了子女的继承权，而是基于其自由意志对财产进行了处置。
签订放弃继承权协议（需子女同意）：
- 在极少数情况下，如果子女同意放弃继承权，父母与子女之间可以签订协议，明确子女放弃继承权的相关事宜。但该协议必须在双方自愿、平等且无欺诈、胁迫等违法行为的前提下签订，否则可能无效。
- 注意：这种情况较为罕见，因为继承权是子女的固有权利，通常不会轻易放弃。
三、子女继承权依法丧失的情形
在特定情况下，子女的继承权可能依法丧失。这些情形包括：
故意杀害被继承人：
- 子女若故意杀害被继承人（如父母），无论行为是否既遂，都将导致其丧失继承权。这是基于保护被继承人生命安全和维护家庭伦理道德的考虑。
为争夺遗产而杀害其他继承人：
- 子女若以争夺遗产为目的，杀害其他继承人（如兄弟姐妹），同样会丧失继承权。此类行为主观恶性大，严重破坏家庭和谐与秩序。
遗弃或虐待被继承人情节严重：
- 遗弃被继承人指拒绝履行赡养、抚养、扶养义务；虐待被继承人则包括肉体上或精神上的折磨、摧残。若情节严重，子女将丧失继承权。但确有悔改表现且被虐待人、被遗弃人生前表示宽恕的，可不确认丧失。
伪造、篡改、隐匿或销毁遗嘱，情节严重：
- 子女若通过伪造、篡改、隐匿或销毁遗嘱的方式意图改变遗产分配，且情节严重的，将丧失继承权。这保护了遗嘱的真实性和有效性。
以欺诈、胁迫手段迫使或妨碍被继承人设立、变更或撤回遗嘱，情节严重：
- 子女若使用不正当手段干预被继承人自由处分财产的权利，违背其真实意愿，且情节严重的，也将丧失继承权。
四、操作建议与注意事项
- 保护未成年人权益：如果涉及未成年子女，父母在处理财产问题时需要特别谨慎，确保未成年子女的合法权益得到充分保障。因为未成年子女缺乏独立生活能力和自我保护能力，他们的继承权应受到法律的特殊保护。
- 遵循公平原则：虽然父母有权根据自己的意愿处理财产，但在进行财产分配时，应尽量遵循公平合理的原则，避免因财产问题引发家庭矛盾和纠纷。
- 确保遗嘱合法有效：如果父母希望通过立遗嘱的方式影响或排除子女的继承权，应确保遗嘱符合法律规定的形式和内容要求，并咨询专业律师以确保操作的合法性和有效性。
综上所述，父母不能直接单方面取消子女的继承权，但可以通过合法途径影响或排除子女的继承权。同时，特定情况下子女的继承权可能依法丧失。在处理这些问题时，务必遵循法律规定和道德规范，以确保家庭和谐与社会稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。