不，并不是一定要签离职协议才能发工资。根据我国相关法律法规，用人单位支付工资是其法定义务，这一义务并不依赖于劳动者是否签署离职协议或完成离职手续。

首先，从法律依据上来看，《中华人民共和国劳动合同法》第三十条明确规定，用人单位应当按照劳动合同的约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这是用人单位必须履行的法律义务，不因任何外部条件（如离职协议的签署）而改变。

其次，关于工资支付的具体规定，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次性付清劳动者工资。这包括基本工资、加班费、奖金、津贴等所有应得收入。即使劳动者未办理离职手续，只要其已正常提供劳动且双方劳动关系已经终止，用人单位就应立即支付工资，不得无故拖欠。

再者，离职协议虽然对于明确双方在离职相关事宜上的权利义务（如工作交接、保密、竞业限制等）具有重要作用，但它并不是用人单位支付工资的先决条件。用人单位不能将发放工资作为迫使劳动者签订离职协议的手段，这种行为属于变相克扣工资，是违法的。

如果用人单位违反规定拖欠或克扣工资，劳动者有权通过多种途径维护自己的合法权益。首先，可以尝试与用人单位进行协商沟通，明确法律规定和要求其按时支付工资。如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉举报用人单位的违法行为，或者依法向当地人民法院申请支付令。此外，如果因用人单位存在违法行为导致劳动者辞职，除支付应得工资外，用人单位还可能需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。

因此，无论是否签署离职协议，用人单位都应当按时足额支付劳动者的工资。这是法律规定的明确义务，也是保障劳动者合法权益的重要体现。如果遇到类似问题，劳动者应依法维权，确保自己的合法权益得到保护。