结论：在处理学生轻微过失时，教师的当场处罚方式应当遵循合法、合理、适度的原则，避免侵犯学生的人格权。以下是对此问题的详细分析：
一、合法性原则
法律依据：
- 根据《中华人民共和国教育法》和《中华人民共和国未成年人保护法》等相关法律法规，教师在教育过程中应当尊重学生的人格尊严，不得对学生实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为。
合法处罚方式：
- 对于学生的轻微过失，教师应当采取合法、合理的处罚方式，如口头批评、警告、要求写检讨书等，这些方式应当旨在教育学生，而非惩罚或侮辱。
二、合理性原则
考虑学生年龄和认知能力：
- 教师在处罚学生时，应当考虑学生的年龄和认知能力，确保处罚方式与学生过失的性质和程度相适应。对于年龄较小或认知能力有限的学生，教师应当更加耐心和细致地进行教育引导。
避免过度处罚：
- 处罚应当适度，避免过度或严厉的处罚方式，如体罚、辱骂等，这些方式可能对学生的身心健康造成伤害，并侵犯学生的人格权。
三、适度性原则
当场处罚的适度性：
- 教师在当场处罚学生时，应当确保处罚方式适度，不损害学生的尊严和权益。例如，可以采取让学生暂时离开教室、进行短暂的面壁思过等方式，但应避免在公共场合对学生进行羞辱或体罚。
后续教育引导：
- 处罚不是目的，教育才是根本。教师在处罚学生后，应当及时与学生进行沟通，了解学生的想法和感受，引导学生认识错误并改正。同时，教师还可以通过开展主题班会、个别辅导等方式，加强对学生的教育引导，预防类似过失的再次发生。
四、侵犯人格权的法律后果
民事责任：
- 如果教师的处罚方式侵犯了学生的人格权，如名誉权、隐私权等，学生或其家长有权要求教师承担民事责任，包括赔礼道歉、赔偿损失等。
行政责任：
- 在严重情况下，如果教师的行为违反了教育行政法规或学校规章制度，教育行政部门或学校有权对教师进行行政处分，如警告、记过、降级等。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果教师的行为构成犯罪，如侮辱罪、虐待被监护、看护人罪等，将依法追究教师的刑事责任。
建议：作为教师，在处理学生轻微过失时，应当保持冷静和理性，遵循合法、合理、适度的原则进行处罚。同时，加强与学生的沟通和教育引导，预防类似过失的再次发生。如果遇到复杂或难以处理的情况，建议及时向学校或教育行政部门寻求帮助和支持。
进一步思考：在实际操作中，教师如何平衡处罚与教育的关系，以及如何根据学生的个体差异采取合适的处罚方式，都是值得深入探讨的问题。如果你有具体的案例或情境，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你提供更详细的法律建议。