结论：没有签订劳动合同但工作超过十四年，公司解除劳动合同是否有效，需分情况讨论。一般来说，若公司违法解除，则劳动合同的解除无效；若公司合法解除，则劳动合同的解除有效。不过，鉴于您的工作年限较长，公司解除劳动合同可能面临更高的法律风险和赔偿义务。

分析：

1. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
   • 在您的情况下，由于工作超过十四年未签订劳动合同，应视为已订立无固定期限劳动合同。

2. 公司解除劳动合同的有效性：

   • 违法解除：如果公司解除劳动合同的行为违反了法律法规或劳动合同的约定，如无正当理由单方面解除、未按照法定程序解除等，则解除行为无效。此时，您有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
   • 合法解除：如果公司解除劳动合同的行为符合法律法规或劳动合同的约定，如因您严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任等，则解除行为有效。但即便如此，由于您的工作年限较长，公司仍需按照法律规定支付相应的经济补偿。

3. 工作年限对解除劳动合同的影响：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 在您的情况下，由于工作超过十四年，如果公司合法解除劳动合同，您将有权获得至少十四个月工资的经济补偿（具体数额还需根据您的实际工资水平确定）。

建议：

• 收集证据：如果您认为公司解除劳动合同的行为违法，建议尽快收集相关证据，如工作记录、工资单、公司解除劳动合同的通知等，以证明您的工作年限和公司的解除行为。
• 协商解决：在收集到足够证据后，您可以尝试与公司协商解决此事，要求公司继续履行劳动合同或支付相应的赔偿金。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。