关于离退休干部能否到非公企业挂职书记的问题，这需要根据相关的法律法规和政策规定来详细解答。

首先，我们要明确的是，党员领导干部退（离）休后并不是一律不能兼职或任职，而是有明确的从业限制规定。这些规定主要依据《中国共产党纪律处分条例》以及中央组织部印发的《关于进一步规范党政领导干部在企业兼职（任职）问题的意见》等文件。

具体来说，对于退（离）休的党员领导干部，如果想要到非公企业挂职书记，需要满足以下几个条件：

1. 时间限制：根据规定，辞去公职或者退（离）休后三年内，不得到本人原任职务管辖的地区和业务范围内的企业兼职（任职）。如果想到原任职务管辖的地区和业务范围外的企业兼职（任职），也需要经过严格的审批程序。三年之后，虽然限制相对宽松，但仍需按照规定程序进行审批或备案。

2. 审批程序：无论是在三年内还是三年后，想要到非公企业兼职（任职）的退（离）休干部，都需要事先向原所在单位报告，并由拟兼职（任职）企业出具兼职（任职）理由说明材料。所在单位会按规定进行审核，并按照干部管理权限征得相应的组织（人事）部门同意后，方可进行兼职（任职）。

3. 取酬限制：经批准在企业兼职的党政领导干部，不得在企业领取薪酬、奖金、津贴等报酬，也不得获取股权和其他额外利益。这是为了防止退（离）休干部利用职权或职务上的影响为企业或个人谋取不正当利益。

4. 身份与待遇：如果退（离）休干部经批准到企业任职，那么他们的行政、工资等关系需要转入企业，不再保留公务员身份，也不再保留党政机关的各种待遇。这是为了确保党政领导干部不得“两头占”，即不能既保留公务员身份及相关待遇，又在企业领取报酬。

对于非党员身份的退（离）休干部，虽然不构成违纪，但如果存在违规兼职（任职）行为，也会受到职务违法的规范。

此外，对于特定离退休专业技术人员，如长期奋斗在教育、科研、文化、卫生等领域，具有较高的专业技术水平的老专家，他们在兼职取酬方面可能会得到区别对待，但也需要经过组织批准，并严格遵守相关规定。

综上所述，离退休干部能否到非公企业挂职书记，并不是一个简单的“能”或“不能”的问题，而是需要根据具体情况、按照相关规定进行审批和备案的。因此，如果您有这方面的需求或疑问，建议您先咨询原所在单位或相关的组织（人事）部门，了解具体的政策和程序要求。