您好，关于您提出的“老人半夜在家自然死亡能否开死亡证明”的问题，我可以给您详细解答。
首先，老人半夜在家自然死亡，是可以开具死亡证明的。根据相关规定，在家中正常死亡的居民，其丧属需要携带逝者的身份证、户口簿、有关证明（通常由逝者生前单位或居住地村委会、居委会提供）以及生前病历各1份，到居住地所在的乡镇卫生院或街道社区卫生服务中心办理死亡证明。
具体流程如下：
准备材料：您需要准备好逝者的身份证、户口簿、有关证明（如逝者生前单位或居住地村委会、居委会的证明）以及生前病历。
前往办理：携带上述材料，前往逝者居住地所在的乡镇卫生院或街道社区卫生服务中心。
填写申请：在卫生院或社区卫生服务中心，您需要填写相关的死亡证明申请表格，并提交上述材料。
审核与开具：工作人员会审核您提交的材料，确认无误后，会为您开具《居民死亡医学证明（推断）书》，也就是我们通常所说的死亡证明。
此外，我还想提醒您几点：
如果逝者居住地和户籍地分离，居住地镇（街道）民政办应及时将信息推送到逝者户籍地镇（街道）民政办，以便后续处理相关事宜。
死亡证明是办理后续丧葬事宜的重要凭证，如遗体火化、骨灰安葬等，因此请务必妥善保管。
如果您在办理过程中遇到任何问题或困难，可以随时向当地乡镇卫生院、街道社区卫生服务中心或民政部门咨询求助。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。