被打家属确实可以起诉，具体途径和法律依据如下：
一、民事起诉途径
适用情形：
- 若家属的殴打行为导致身体受伤或精神受损，受害者可以提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费、护理费、精神损害抚慰金等。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零四条，自然人享有健康权，任何组织或个人不得侵害。家属的殴打行为若造成伤害，即构成对健康权的侵害。
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。家属实施殴打行为存在主观过错，并造成损害结果，受害者有权要求赔偿。
起诉步骤：
- 准备民事起诉状，详述被打经过，列明赔偿请求。
- 收集证据，如医疗记录、伤痕照片、证人证言等。
- 将起诉状和证据提交至被告住所地法院，缴纳诉讼费后等待立案。
- 出庭陈述事实，出示证据，法院将依据双方陈述和证据作出判决。
二、刑事起诉途径
适用情形：
- 若殴打行为构成轻伤及以上，或长期虐待情节恶劣，可能涉嫌故意伤害罪或虐待罪，受害者可以提起刑事自诉或要求公安机关立案侦查。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
- 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条，任何单位和个人发现有犯罪事实或犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或人民法院报案或举报。受害者有权向这些机关报案或控告。
起诉流程：
- 准备刑事自诉状或向公安机关报案，说明犯罪事实、罪名及追究刑事责任的请求。
- 准备充分证据，如医疗鉴定、伤痕照片、证人证言等。
- 将自诉状和证据提交给有管辖权的法院或公安机关，法院或公安机关审查后决定是否开庭审判或立案侦查。
- 在庭审中承担举证责任，证明犯罪行为；法院或公安机关将依法作出判决或处理决定。
三、治安管理处罚途径
适用情形：
- 若殴打行为情节较轻，不构成犯罪，但违反《治安管理处罚法》，受害者可以向公安机关报案，由公安机关依法进行治安处罚。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
处理流程：
- 向公安机关报案，提供殴打行为的相关证据。
- 公安机关将依法进行调查，并根据具体情况对打人者予以相应治安处罚。
- 治安处罚后，受害者仍可就民事赔偿问题向法院提起诉讼。
四、特殊保护措施
- 针对家庭暴力行为，还有《中华人民共和国反家庭暴力法》作为保障。受害者可以向人民法院申请人身安全保护令等措施来保护自己免受进一步侵害。
总结与建议：
面对家属的殴打行为，受害者有权根据伤害程度及具体情况选择提起民事诉讼、刑事诉讼或要求治安管理处罚。在维护自身权益的过程中，建议受害者及时收集证据、了解法律程序，并勇敢站出来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。