针对单位拖欠工资且家中有老人患病的情况，申请书的核心目的是向单位或相关部门说明困难、主张权益，并请求尽快支付工资。以下是撰写申请书的详细建议和模板，供参考：

1. 明确申请对象

• 若向单位申请，对象为“XX公司/单位负责人”；
• 若向劳动监察部门或仲裁机构申请，对象为“XX市/区劳动保障监察大队”或“XX劳动争议仲裁委员会”。

2. 申请书核心内容

• 事实陈述：清晰说明单位拖欠工资的具体情况（如拖欠月份、金额、是否签订劳动合同等）；
• 家庭困难说明：强调家中老人患病需治疗，经济压力巨大，急需工资支付医疗费用；
• 法律依据：引用《劳动法》《劳动合同法》中关于按时支付工资的规定，增强申请的合法性；
• 请求事项：明确要求单位在规定期限内支付拖欠工资，并可附上具体金额和支付方式。

3. 申请书模板（向单位申请）

申请书

致：XX公司/单位负责人

本人XXX（姓名），身份证号XXX，系贵单位XX部门员工。现因贵单位拖欠本人XX年XX月至XX年XX月工资共计XX元（大写：XX元整），导致家庭经济陷入困境。家中老人XXX（姓名）患XX病（如心脏病、糖尿病等），需长期治疗并支付高额医疗费用，目前已无力承担。

根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。”以及《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条、第八十五条之规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者有权要求支付工资及经济补偿。

鉴于上述情况，本人恳请贵单位：

1. 于XX年XX月XX日前支付拖欠工资XX元；
   
2. 若逾期未支付，本人将依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，并保留追究法律责任的权利。
   

附：

1. 劳动合同复印件（如有）；
   
2. 工资条或银行流水（证明拖欠金额）；
   
3. 老人病历、医疗费用单据（证明家庭困难）。
   

申请人：XXX
日期：XX年XX月XX日
联系方式：XXX（电话/地址）

4. 申请书模板（向劳动监察部门投诉）

劳动保障监察投诉书

投诉人：XXX，身份证号XXX，联系电话XXX，住址XXX。
被投诉单位：XX公司，统一社会信用代码XXX，地址XXX，负责人XXX。

投诉事项：

1. 被投诉单位拖欠本人XX年XX月至XX年XX月工资共计XX元；
   
2. 家中老人患病需治疗，单位拖欠工资导致家庭生活困难，请求依法处理并督促支付工资。
   

事实与理由：
（同上，补充单位未支付工资的具体情况及家庭困难说明）

请求：

1. 责令被投诉单位于XX年XX月XX日前支付拖欠工资；
   
2. 依法对单位违法行为进行处罚。
   

证据材料：
（同上，附劳动合同、工资条、病历等）

投诉人签字：XXX
日期：XX年XX月XX日

5. 注意事项

• 保持冷静理性：申请书需客观陈述事实，避免情绪化语言；
  
• 证据充分：务必附上能证明拖欠工资和家庭困难的证据；
  
• 多途径维权：若单位拒不支付，可同步向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
  
• 紧急情况处理：若老人病情危急，可向当地工会、妇联或民政部门申请临时救助。
  

如有进一步疑问或需协助修改申请书，可直接向我咨询。