结论：是否需要承担责任，取决于多种因素，包括你妈妈与对方的关系、摘辣椒活动的性质、摔坏的原因以及对方是否存在过错等。以下从不同角度进行分析：
如果摘辣椒是雇佣关系：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》中关于雇佣关系的规定，雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。但如果是因雇员自身故意或重大过失造成的损害，雇主可以减轻或免除赔偿责任。
- 分析：如果你妈妈是受雇于对方摘辣椒，且在摘辣椒过程中因工作原因摔坏，那么对方作为雇主，应当承担相应的赔偿责任。但如果你妈妈存在故意或重大过失（如未注意安全、违规操作等），则对方可以减轻或免除赔偿责任。
如果摘辣椒是帮工关系：
- 法律背景：帮工人在帮工活动中遭受人身损害的，被帮工人应当承担赔偿责任。如果被帮工人明确拒绝帮工的，不承担赔偿责任，但可以在受益范围内予以适当补偿。帮工人因第三人侵权遭受人身损害的，由第三人承担赔偿责任。第三人不能确定或者没有赔偿能力的，可以由被帮工人予以适当补偿。
- 分析：如果你妈妈是出于好意帮对方摘辣椒，且在帮工过程中摔坏，那么对方作为被帮工人，应当承担赔偿责任。但如果对方明确拒绝了你妈妈的帮工，且你妈妈摔坏与帮工活动无直接关联，则对方可能不承担赔偿责任。
如果摘辣椒是承揽关系：
- 法律背景：承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，定作人不承担赔偿责任。但定作人对定作、指示或者选任有过失的，应当承担相应的赔偿责任。
- 分析：如果你妈妈是承揽了对方的摘辣椒工作，且在完成工作过程中摔坏，那么对方作为定作人，一般不承担赔偿责任。但如果对方在定作、指示或选任方面存在过失（如要求你妈妈在危险环境下工作、未提供必要的安全设备等），则应当承担相应的赔偿责任。
其他因素：
- 摔坏原因：如果你妈妈摔坏是因为自身原因（如身体不适、疏忽大意等），且对方不存在过错，那么对方可能不承担赔偿责任。
- 安全保障义务：如果对方作为活动组织者或场地提供者，未尽到安全保障义务（如未设置安全警示标志、未提供必要的安全设备等），导致你妈妈摔坏，那么对方应当承担相应的赔偿责任。
建议：
- 首先，了解你妈妈与对方之间的具体关系以及摘辣椒活动的性质。
- 其次，收集相关证据（如现场照片、证人证言、医疗记录等），以证明摔坏的事实以及对方可能存在的过错。
- 最后，根据具体情况，与对方协商赔偿事宜或寻求法律途径解决争议。
后续行动：
- 如果你妈妈摔坏情况严重，建议及时报警并寻求医疗救助。
- 在处理此事过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。