针对您提出的“租房合同房东签了但是租客没签，快到期不付房租了”的问题，以下是我的详细解答：

1. 合同效力问题：

   • 首先，需要明确的是，虽然租客没有在合同上签字，但如果租客已经实际入住并使用了房屋，且房东已经签字，这通常意味着双方已经以实际行动履行了合同的主要义务，合同在事实上可能已经成立并生效。不过，从严谨的法律角度来看，如果租客确实未签字，合同在形式上可能存在瑕疵，但这并不影响双方基于实际履行行为而产生的权利义务关系。
   • 建议：您可以先与租客沟通，确认其是否承认租赁关系，并尝试补签合同或达成书面协议，以明确双方的权利义务。

2. 租客不付房租的处理：

   • 既然租客已经实际使用了房屋，且合同（无论形式上是否完美）已经基本成立，租客就有义务按照约定支付房租。如果租客在合同快到期时拒绝支付房租，这构成违约行为。
   • 处理步骤：
     1. 友好沟通：首先尝试与租客进行友好沟通，了解其不支付房租的具体原因，并尝试协商解决，如给予一定的宽限期或分期支付等。
     2. 发送书面催告：如果沟通无果，您可以向租客发送一份正式的书面催告，明确指出其违约行为，并要求其在一定期限内支付房租，否则将采取法律措施。
     3. 法律途径：如果租客仍然拒绝支付房租，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼，要求租客支付拖欠的房租及可能产生的违约金、滞纳金等。

3. 合同到期后的处理：

   • 如果合同即将到期，且租客仍然拒绝支付房租，您可以在合同到期后要求租客立即搬离房屋，并结清所有费用。
   • 注意事项：在要求租客搬离时，务必遵循法律程序，不得采取非法手段（如断水、断电、换锁等）来迫使租客搬离，否则可能构成违法行为。

4. 证据收集与保留：

   • 在整个过程中，务必保留好所有与租客的沟通记录、合同原件（即使租客未签字）、房屋使用情况的照片或视频等证据。这些证据将在必要时证明您的权利，为您争取到应有的赔偿或补偿提供有力支持。

5. 法律后果：

   • 如果租客被法院判决支付房租及违约金等费用，但仍然拒绝履行判决，您可以向法院申请强制执行，法院将依法对租客的财产进行查封、扣押或拍卖等措施，以强制其履行判决。

总结与建议：针对您目前的情况，我建议您首先与租客进行友好沟通，尝试协商解决；如果沟通无果，再发送书面催告；如果租客仍然拒绝支付房租，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，务必保留好相关证据，并遵循法律程序进行操作。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。