结论：老公与小三好了半年，并不一定构成重婚罪，是否构成重婚罪需要依据具体行为和证据来判断。

分析：

1. 重婚罪的定义： 重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的关键在于“结婚”的行为，即是否以夫妻名义共同生活，或者是否进行了婚姻登记。

2. 仅出轨不构成重婚罪： 如果老公只是与小三有感情纠葛，甚至发生了性关系，但并没有以夫妻名义共同生活，也没有进行婚姻登记，那么这种行为虽然不道德，但并不构成重婚罪。出轨行为可能受到道德谴责，但在法律上并不直接构成犯罪。

3. 构成重婚罪的情形：

   • 如果老公在已有配偶的情况下，又与小三进行了婚姻登记，那么这明显构成重婚罪。
   • 如果老公与小三虽然没有进行婚姻登记，但以夫妻名义共同生活，比如公开以夫妻身份参加社交活动、共同居住并对外宣称是夫妻等，这也可能构成重婚罪。这种情况下，需要收集足够的证据来证明他们是以夫妻名义共同生活的。

4. 证据收集的重要性： 要证明老公构成重婚罪，需要收集充分的证据。这些证据可能包括：他们共同居住的证明、公开以夫妻身份参加活动的照片或视频、周围人的证言等。只有证据充分，才能确保在法律上得到支持。

5. 法律建议：

   • 如果你怀疑老公构成重婚罪，首先应该收集相关证据。
   • 证据收集完毕后，可以咨询专业律师（即我，郑同波律师，专注于刑事辩护、离婚财产纠纷领域），了解具体的法律程序和可能的法律后果。
   • 如果决定提起诉讼，需要准备好所有相关证据，并按照法律程序进行。

后续行动建议：

• 如果你发现老公有出轨行为，首先应该冷静处理，不要冲动行事。
• 尝试与老公进行沟通，了解他的想法和态度，看是否能够解决问题。
• 如果无法沟通或问题无法解决，可以考虑寻求法律帮助，保护自己的合法权益。

有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。