结论前置：在房主与租户的租赁关系中，若租户在租赁期未满时提出不再继续租赁，房主是否可以不退房租，这主要取决于租赁合同中的具体约定以及相关法律法规的规定。一般来说，如果合同中有明确约定租户提前解约的处理方式，房主可以按照合同约定执行；如果合同没有约定或约定不明确，房主不能直接扣留全部房租，但可以要求租户承担一定的违约责任。
详细分析：
合同约定优先：
- 在租赁关系中，合同是双方权利义务的基础。如果租赁合同中明确规定了租户在租赁期未满时提出解约的处理方式，比如扣留部分或全部房租作为违约金，那么房主可以按照合同约定执行。
- 例如，合同中可能约定：“若租户在租赁期未满时提出解约，需支付相当于一个月房租的违约金，且已支付的房租不予退还。”在这种情况下，房主扣留房租就是合法的。
合同无约定或约定不明确：
- 如果租赁合同中没有明确规定租户提前解约的处理方式，或者约定不明确，那么房主不能直接扣留全部房租。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，房主可以要求租户承担一定的违约责任，比如支付一定的违约金或赔偿因提前解约给房主造成的损失，但不能直接扣留全部房租。
实际操作建议：
- 沟通协商：在租户提出提前解约时，房主应首先与租户进行沟通协商，了解租户的具体原因和诉求，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。
- 查看合同：仔细查看租赁合同中的相关条款，特别是关于租户提前解约的处理方式，确保自己的权益得到保障。
- 法律途径：如果双方无法达成一致意见，房主可以考虑通过法律途径解决纠纷，比如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
可能产生的法律后果：
- 如果房主直接扣留全部房租且合同中没有明确约定，租户可能会向法院提起诉讼要求房主退还房租并承担相应的法律责任。
- 如果房主能够证明因租户提前解约给自己造成了实际损失，并要求租户承担相应的赔偿责任，法院可能会支持房主的诉求。
总结与建议：
在处理此类租赁纠纷时，房主应首先查看租赁合同中的相关条款，了解自己的权利和义务。如果合同中有明确约定租户提前解约的处理方式，房主可以按照合同约定执行；如果合同没有约定或约定不明确，房主应与租户进行沟通协商，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。如果无法达成一致意见，房主可以考虑通过法律途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。