结论概述：在农村自建房与邻居共一堵墙，且其中一边出现质量问题的情况下，另一家的责任需根据具体情况来判断，主要包括是否共同使用或维护该墙、是否存在过错行为等因素。以下从不同角度进行详细分析。

1. 共同使用或维护责任：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果双方共同使用或维护这堵墙，那么双方都有责任保持墙体的完好和安全。
   • 责任分析：若墙体质量问题是由于共同使用或维护不当导致的，那么两家都应承担一定的责任。具体责任比例可能需要根据实际情况，如使用频率、维护情况等因素来判定。

2. 过错责任：

   • 法律背景：同样依据《中华人民共和国民法典》，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 责任分析：如果墙体质量问题是由于其中一家的过错行为（如不当施工、改造或使用）导致的，那么过错方应承担全部或主要责任。另一家如果无过错，则不承担责任或仅承担次要责任（如因未及时发现并阻止过错行为而导致的扩大损失）。

3. 无过错情况下的责任分担：

   • 法律背景：在无过错的情况下，如果墙体质量问题是由于自然因素（如地震、洪水等不可抗力）或墙体本身的老化、材质问题等导致的，那么两家可能需要根据实际情况分担修复费用或采取其他合理措施。
   • 责任分析：这种情况下，责任分担可能更多地依赖于双方的协商和公平原则。如果无法协商一致，可以寻求第三方调解或法律途径解决。

4. 特殊情况下的责任：

   • 法律背景：如果墙体是其中一家的专有部分，但另一家因合理需要（如通行、通风、采光等）而必须使用该墙，且在使用过程中未造成损害，那么墙体出现质量问题时，原则上应由墙体所有者承担责任。但另一家如果因使用不当导致问题加剧，也应承担相应责任。
   • 责任分析：这种情况下，责任划分需要综合考虑墙体的所有权、使用权的合理性以及使用过程中的行为等因素。

法律建议：

• 在处理此类问题时，建议双方首先进行友好协商，明确责任归属和修复方案。
• 如果协商不成，可以寻求当地村委会、居委会或相关部门的调解帮助。
• 若调解无果，可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁。

可能后果：

• 如果责任划分不清或处理不当，可能导致双方关系恶化，甚至引发法律纠纷。
• 长期不解决墙体质量问题可能影响房屋的安全性和居住舒适度，甚至对周边环境造成不良影响。

如有任何进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。