结论：共墙一方不配合危房整改，不配合的邻居在特定情况下是需要承担责任的。具体责任承担需根据实际情况和相关法律法规进行综合判断。
分析说明：
共墙的法律性质：
- 共墙，即相邻双方共同使用的墙壁，通常属于相邻不动产的一部分。根据《民法典》中关于相邻关系的规定，相邻各方应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的精神，正确处理截水、排水、通行、通风、采光等方面的相邻关系。
危房整改的义务：
- 如果共墙被鉴定为危墙，需要进行整改以消除安全隐患，那么相邻双方都有义务配合整改工作。这是因为危墙的存在不仅威胁到自身的安全，也可能对相邻方造成损害。
不配合整改的责任：
- 民事责任：如果一方不配合危房整改，导致整改工作无法进行或延误，从而给相邻方造成损失的，不配合方可能需要承担民事赔偿责任。这包括因危墙倒塌等造成的直接经济损失，以及可能产生的其他间接损失。
- 行政责任：在某些情况下，如果共墙属于需要政府监管的建筑物部分，且不配合整改的行为违反了相关行政法规或规章，那么不配合方还可能面临行政处罚，如罚款、责令限期整改等。
- 刑事责任：在极端情况下，如果因不配合整改导致严重后果（如人员伤亡），且不配合方存在故意或重大过失，那么其可能构成犯罪，需要承担刑事责任。不过，这种情况较为罕见，且需要具体案件具体分析。
实际案例与判断：
- 在实际案例中，法院会根据共墙的具体情况、整改的必要性、不配合方的行为性质及后果等因素，综合判断不配合方是否应承担责任以及承担何种责任。
- 如果共墙确实存在安全隐患，且整改工作合理且必要，而不配合方无正当理由拒绝配合，那么法院很可能会认定不配合方存在过错，并判决其承担相应的责任。
法律建议：
- 协商沟通：首先，建议相邻双方通过协商沟通的方式解决共墙整改问题。可以邀请第三方（如社区、物业或专业机构）进行调解，以达成共识。
- 法律途径：如果协商无果，且共墙确实存在安全隐患需要整改，那么受损方可以考虑通过法律途径维护自己的权益。可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略。
- 保留证据：在整个过程中，建议受损方保留好相关证据（如鉴定报告、照片、视频、沟通记录等），以便在需要时证明自己的主张。
后续行动与思考：
- 如果您是受损方，且共墙确实存在安全隐患需要整改，但邻居不配合，那么您可以考虑先通过协商或调解的方式解决问题。如果无法解决，再考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 如果您是不配合方，且认为共墙并不存在安全隐患或整改工作不合理，那么您可以提出自己的异议和证据，与受损方进行协商或寻求第三方调解。如果最终仍无法达成一致，且受损方提起诉讼，那么您需要积极应诉并准备相关证据来证明自己的主张。