建筑央企员工生病后是可以辞职的，但具体情形和操作方式需要根据相关法律法规以及员工与企业的劳动合同来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律法规层面
《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
- 根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，无论员工是否生病，只要按照法律规定提前通知，都有权解除劳动合同。
- 同时，如果员工因病无法继续工作，且符合《劳动合同法》第四十条第一项规定的“劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的”，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但这一条款是针对用人单位的解除权，并不限制劳动者的辞职权。
医疗期的相关规定：
- 员工生病后，根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，有权享受一定期限的医疗期。在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同（除非员工有严重违反用人单位规章制度等法定情形）。但这并不意味着员工在医疗期内不能辞职。员工仍然有权根据自己的意愿和实际情况，选择是否继续留在企业工作。
二、实际操作层面
辞职流程：
- 员工如果决定辞职，应当按照企业规定的流程进行，通常包括提交书面辞职申请、办理工作交接等手续。
- 在辞职申请中，员工可以说明自己因病无法继续工作的情况，但这并不是辞职的必要条件。员工有权基于个人原因或其他任何合法原因提出辞职。
经济补偿与待遇：
- 如果员工在医疗期内辞职，可能无法享受医疗期内的工资待遇和医疗保障等福利。但具体是否享受以及享受的程度，需要根据员工与企业的劳动合同以及企业规章制度来确定。
- 如果员工因病辞职且符合相关条件（如在企业工作一定年限、缴纳社会保险等），可能还有权享受一定的经济补偿或失业保险待遇。但这同样需要根据具体法律法规和政策来确定。
三、建议与注意事项
提前沟通：
- 员工在决定辞职前，建议与企业进行充分沟通，说明自己的情况和辞职意愿。这有助于企业安排工作交接和人员调整，减少对工作的影响。
保留证据：
- 员工在辞职过程中，应当保留好相关证据（如辞职申请、工作交接记录等），以备不时之需。如果后续发生纠纷或争议，这些证据将有助于维护自己的合法权益。
关注后续保障：
- 员工在辞职后，应当关注自己的社会保险缴纳情况、失业保险待遇等后续保障问题。如果需要，可以及时向相关部门咨询或申请相关待遇。
总结来说，建筑央企员工生病后是可以辞职的，但需要按照法律法规和企业规定进行操作。在辞职过程中，员工应当关注自己的权益保障问题，并保留好相关证据以备不时之需。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。