结论：原告在找到拾得手机人后，一般不可以直接要求被告赔偿这6天调取物业监控录像的报酬，但可根据具体情况主张其他相关权利。以下从不同角度进行分析：

从侵权责任角度分析

1. 侵权构成要件：侵权责任的成立通常需要满足四个要件，即行为人实施了侵权行为、造成了损害后果、侵权行为与损害后果之间存在因果关系、行为人主观上存在过错。在原告调取物业监控录像寻找拾得手机人的过程中，被告（拾得手机人）并没有直接实施导致原告产生调取监控录像费用这一“损害后果”的侵权行为。被告拾得手机这一行为本身，与原告调取监控录像的费用之间，不存在直接的因果关系。原告调取监控录像是为了寻找丢失的手机，这是原告自行采取的一种寻找手段，并非由被告的侵权行为直接引发。
2. 例外情况：如果被告拾得手机后，存在故意隐藏、转移手机等行为，导致原告不得不花费更多时间和精力（包括调取6天监控录像）去寻找手机，且能够证明这种额外的花费与被告的故意行为之间存在直接因果关系，那么原告可能可以主张被告承担部分或全部因调取监控录像产生的合理费用。但这种情况需要原告提供充分的证据来证明被告的故意行为以及该行为与费用之间的因果关系。

从无因管理角度分析

1. 无因管理的构成：无因管理是指没有法定的或约定的义务，为避免他人利益受损失而进行管理或者服务的行为。在原告调取监控录像寻找手机的过程中，原告并不是在为被告管理事务，而是为了维护自己的财产权益。因此，这种情况不符合无因管理的构成要件，原告不能以无因管理为由要求被告赔偿调取监控录像的费用。
2. 特殊情形：如果原告在调取监控录像的过程中，不仅是为了寻找自己的手机，还顺便为被告保管了其他物品或者为被告避免了其他损失，且被告知道或者应当知道原告的这种管理行为，那么原告可能可以依据无因管理的相关规定，要求被告承担因管理行为产生的必要费用。但这种情况在本案中并不适用，因为原告的主要目的是寻找自己的手机。

从实际损失与合理费用角度分析

1. 实际损失：原告调取6天物业监控录像所产生的费用，属于原告为了寻找丢失手机而自行承担的成本。一般情况下，这种成本应由原告自己承担，因为这是原告为了维护自己的财产权益而采取的必要措施。
2. 合理费用主张：如果原告能够证明调取监控录像的费用是合理的，并且是由于被告的某种行为（如拾得手机后不及时归还、故意隐藏等）导致原告不得不采取这种措施，那么原告可以尝试与被告协商，要求被告分担部分合理费用。但这种主张的成功与否，取决于双方的具体情况和证据的充分性。如果协商不成，原告可以通过法律途径解决，但需要承担举证责任，证明被告的行为与费用之间的因果关系。

建议：原告可以先尝试与被告进行协商，说明自己的情况和诉求，看是否能够达成和解。如果协商不成，原告可以收集相关证据（如监控录像、调取监控的费用凭证、与被告沟通的记录等），咨询专业法律人士（也就是我啦，我擅长处理各类房产纠纷及与之相关的法律问题，有问题可以直接向我咨询），评估自己的诉求是否合理以及胜诉的可能性，再考虑是否通过法律途径解决。