您好，关于您提出的“离职五年了还能起诉公司没开离职证明吗”这一问题，我可以为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务向劳动者出具离职证明。这是《劳动合同法》第五十条明确规定的，也是用人单位的法定义务，不因时间的推移而免除。

接下来，我们分析您的情况。您已经离职五年，但公司当时并未出具离职证明。从法律角度来看，您仍然有权要求公司出具离职证明，或者如果因公司未出具离职证明而给您造成了损失，您有权要求公司进行赔偿。不过，在实际操作中，由于时间已经过去五年，您可能需要面临一些举证上的挑战，比如证明公司当时确实未出具离职证明，以及证明因未出具离职证明而给您造成的具体损失。

关于起诉的时效问题，如果您选择通过劳动仲裁途径来维护自己的权益，那么根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条第一款的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。但这里需要注意的是，虽然仲裁时效为一年，但如果您能证明在离职后一直向公司主张权利，或者存在其他中断、中止仲裁时效的情形，那么仲裁时效可能会相应延长。不过，由于您已经离职五年，这一点的证明可能会比较困难。

另外，如果您选择通过向劳动行政部门投诉的方式来维护自己的权益，那么根据《劳动保障监察条例》第二十条的规定，违反劳动保障法律、法规或者规章的行为在2年内未被劳动保障行政部门发现，也未被举报、投诉的，劳动保障行政部门不再查处。但这一规定主要针对的是劳动保障行政部门的查处行为，并不直接限制您通过其他途径（如诉讼）来维护自己的权益。

在实际操作中，我建议您首先尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解并补开离职证明。如果协商无果，您可以考虑咨询专业律师，评估您的具体案情和证据情况，然后决定是否通过法律途径来维护自己的权益。

最后，我想提醒您的是，保留好相关证据是非常重要的。比如，您可以尝试找到当时的离职交接记录、与公司的沟通记录等，以证明公司当时确实未出具离职证明。同时，如果您因未出具离职证明而遭受了实际损失（比如错失了新的工作机会），那么您也需要保留好相关证据来证明这一点。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。