若单位未出具停工留薪期证明，劳动者可通过以下步骤申请康复：

1. 确认停工留薪期时长
   根据《工伤保险条例》第三十三条，停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊可经市级劳动能力鉴定委员会确认延长。劳动者需先通过医疗诊断报告、病历等材料，结合《工伤保险条例》及地方实施细则（如《XX省工伤职工停工留薪期分类目录》），初步判断自身停工留薪期时长。

2. 与单位协商或书面催告
   若单位未主动出具停工留薪期证明，劳动者可先与单位人力资源部门或直接上级沟通，明确要求单位出具书面证明。若协商无果，可向单位发送书面催告函（保留邮寄凭证或签收记录），要求单位在合理期限内（如5-10个工作日）出具证明，并告知逾期将依法维权。

3. 向劳动能力鉴定委员会申请确认
   若单位仍拒绝出具证明，劳动者可向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请确认停工留薪期。需提交以下材料：

   • 工伤认定决定书（已取得的）；
     
   • 医疗机构出具的诊断证明、病历、检查报告等；
     
   • 书面申请（说明单位未出具证明的情况及诉求）。
     劳动能力鉴定委员会将根据医疗资料和地方规定作出确认，其结论具有法律效力。

4. 依据确认结果申请康复
   获得停工留薪期确认后，劳动者可要求单位安排康复治疗，或自行前往工伤保险协议医疗机构进行康复，费用由工伤保险基金支付（未参保的由单位承担）。若单位仍不配合，可向当地社会保险行政部门投诉或申请劳动仲裁，要求单位履行义务并赔偿损失。

注意事项：

• 康复申请需在停工留薪期内提出，逾期可能影响费用报销；
  
• 保留所有医疗记录、沟通记录和书面材料，作为维权证据；
  
• 若对劳动能力鉴定委员会的确认结果有异议，可在收到结论后15日内申请再次鉴定。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询工伤赔偿、劳动争议等领域的法律问题。