结论：国企财务经理一般无权直接开除出纳，是否能够开除取决于具体情形和国企的内部管理规定以及相关法律法规。

分析如下：

1. 从公司治理结构角度：

   • 在国有企业中，通常设有较为完善的公司治理结构，包括董事会、监事会等决策和监督机构。员工的招聘、解雇等人事决策往往需要经过这些机构的审议或批准，而非由单一部门经理直接决定。
   • 财务经理作为公司的一个部门负责人，主要负责财务管理和会计工作，并不直接拥有对其他部门员工的解雇权。

2. 从劳动合同和劳动法角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除劳动合同需要符合法定条件，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等。
   • 即使出纳存在上述情形，财务经理也无权直接开除，而应按照公司规定的程序，如提交给人力资源部门或相关决策机构进行审议，并依法进行。

3. 从国企内部管理规定角度：

   • 国有企业通常会有自己的内部管理规定，包括员工招聘、解雇、晋升、降职等方面的程序和标准。
   • 这些规定可能明确规定了哪些情况下可以解雇员工，以及解雇的程序和审批权限。财务经理需要遵守这些规定，不能擅自开除员工。

4. 特殊情况：

   • 如果国企的内部管理规定或公司章程中明确赋予了财务经理对出纳等财务人员的直接解雇权（这种情况较为罕见），并且这种规定不违反法律法规的强制性规定，那么财务经理在符合规定条件的情况下可能有权开除出纳。
   • 但即便如此，这种解雇权也应受到严格限制和监督，以防止滥用权力。

建议：

• 如果您是国企的财务经理，面临是否需要开除出纳的问题，建议您首先查阅公司的内部管理规定和相关法律法规，了解解雇员工的条件和程序。
• 如果您认为出纳的行为符合解雇条件，应按照公司规定的程序进行，如提交给人力资源部门或相关决策机构进行审议，并依法进行解雇手续。
• 如果您对解雇程序或条件有疑问，或者面临复杂的劳动法律问题，建议您及时咨询专业的劳动法律师或向我咨询，以确保您的行为合法合规。