综合执法部门要求自行拆除液压电梯的法律依据主要来源于《中华人民共和国特种设备安全法》及相关的地方性法规和规章。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国特种设备安全法》：
- 该法明确规定了特种设备的生产、经营、使用、检验、检测和监督管理等活动，旨在保障特种设备的安全运行，防止和减少事故，保护人身和财产安全。
- 液压电梯作为特种设备的一种，其安装、使用、改造、修理等环节均需遵守该法的规定。
- 若液压电梯的安装、使用等不符合安全技术规范的要求，综合执法部门有权依据该法要求相关单位或个人进行整改，包括自行拆除。
地方性法规和规章：
- 各地可能根据实际情况制定了关于特种设备安全管理的具体规定，这些规定可能进一步细化了液压电梯的管理要求。
- 综合执法部门在执行任务时，也会参考这些地方性法规和规章，确保执法行为的合法性和合理性。
二、要求自行拆除的具体情形
未经许可安装：
- 如果液压电梯的安装未经相关部门许可，或者安装过程不符合安全技术规范的要求，综合执法部门有权要求自行拆除。
存在安全隐患：
- 若液压电梯存在严重安全隐患，如设备老化、维护不当等，且无法通过整改消除隐患，综合执法部门可能会要求自行拆除以防止事故发生。
违反使用规定：
- 如果液压电梯的使用违反了相关法律法规或安全技术规范的要求，如超载运行、未定期检验等，综合执法部门也有权要求停止使用并自行拆除。
三、法律建议
核实执法依据：
- 在收到综合执法部门的要求后，首先应核实其执法依据是否充分，包括是否依据了正确的法律法规和规章。
积极配合整改：
- 如果液压电梯确实存在违法或安全隐患，应积极配合综合执法部门的整改要求，及时自行拆除或采取其他整改措施。
寻求法律援助：
- 如果对综合执法部门的要求有异议，或者认为其执法行为存在不当之处，可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
加强日常管理：
- 为避免类似情况的发生，应加强对液压电梯的日常管理和维护，确保其符合安全技术规范的要求，并定期进行检验和检测。
若您在液压电梯的拆除问题上遇到法律困扰，或者对综合执法部门的要求有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。