电梯使用单位未履行自行检测义务的处罚依据主要来源于《中华人民共和国特种设备安全法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

1. 法律条款依据：

   • 根据《中华人民共和国特种设备安全法》第八十三条：“违反本法规定，特种设备使用单位有下列行为之一的，责令限期改正；逾期未改正的，责令停止使用有关特种设备，处一万元以上十万元以下罚款：……（四）未按照安全技术规范的要求进行锅炉水（介）质处理的；（五）特种设备不符合能效指标，未及时采取相应措施进行整改的；以及虽未直接提及电梯，但电梯作为特种设备，其使用单位若未履行自行检测义务，可参照此条关于特种设备使用单位未履行相关义务的处罚规定，特别是考虑到电梯的安全运行同样依赖于定期的检测与维护。更重要的是，该法第八十条明确规定：“违反本法规定，电梯制造单位有下列情形之一的，责令限期改正；逾期未改正的，处十万元以上五十万元以下罚款：……（三）对电梯的安全运行情况进行跟踪调查和了解时，发现存在严重事故隐患，未及时告知电梯使用单位并向负责特种设备安全监督管理的部门报告的。虽然此条直接针对的是电梯制造单位，但反向推理，电梯使用单位作为电梯安全运行的直接责任主体，若未履行自行检测义务，同样应受到相应的法律处罚，且在实际执法中，会依据该法中关于特种设备使用单位的一般性义务规定进行处罚。而更直接且明确的是，若电梯使用单位未按照安全技术规范的要求对电梯进行经常性维护保养和定期自行检查（这包括自行检测），则可依据该法第八十三条的类似逻辑（虽未直接列举，但属于特种设备使用单位未履行安全义务的范畴）进行处罚，且在实际操作中，通常会依据该法中对于特种设备使用单位未履行安全义务的普遍性处罚条款，结合电梯的特殊性进行具体裁量。更直接且具体的处罚条款为：若电梯使用单位未按照规定进行电梯的定期检验（这包括自行检测作为检验的一部分或前置程序），则根据《中华人民共和国特种设备安全法》的相关规定（虽未直接点出“自行检测”，但定期检验包含了对电梯安全性能的全面检测，自行检测是其中的重要环节），以及结合特种设备安全监督管理的实践，可明确电梯使用单位未履行自行检测义务，将面临责令限期改正；逾期未改正的，责令停止使用有关特种设备，并处一万元以上十万元以下罚款的处罚。此外，若因未履行自行检测义务导致电梯存在严重事故隐患，还可能面临更严重的法律后果。

2. 处罚的具体情形与考量：

   • 处罚的具体情形会考虑电梯使用单位未履行自行检测义务的严重程度、是否导致电梯存在安全隐患、是否造成实际危害后果等因素。
   • 监管部门在处罚时，会依据相关法律法规，结合实际情况，对电梯使用单位进行裁量，确保处罚的公正性和合理性。

3. 法律建议与后续行动：

   • 对于电梯使用单位而言，应严格遵守《中华人民共和国特种设备安全法》等相关法律法规的规定，定期对电梯进行自行检测，确保电梯的安全运行。
   • 若电梯使用单位发现电梯存在安全隐患或故障，应及时采取措施进行维修或更换，避免造成更大的危害。
   • 若电梯使用单位因未履行自行检测义务而面临处罚，应积极配合监管部门的调查和处理工作，及时整改并缴纳罚款，以避免更严重的法律后果。

总结来说，电梯使用单位未履行自行检测义务将面临责令限期改正；逾期未改正的，责令停止使用有关特种设备，并处一万元以上十万元以下罚款的处罚。因此，电梯使用单位应高度重视电梯的安全检测工作，确保电梯的安全运行。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。