在起诉离婚期间开个小店，主要涉及财产分割和经营管理两个方面的问题。以下是我为您详细梳理的处理建议：
财产分割角度：
- 明确财产归属：首先，需要明确小店是在婚前还是婚后开设的，以及开店所用的资金来源（如是否包含夫妻共同财产）。这将直接影响到小店在离婚财产分割中的归属。
- 协商或诉讼：如果小店被认定为夫妻共同财产，那么在离婚时，双方可以通过协商或诉讼的方式来确定小店的分割方式。协商不成时，法院将根据具体情况进行判决。
经营管理角度：
- 继续经营：如果双方都有意愿且能够继续共同经营小店，那么可以协商制定经营计划和利润分配方案，确保小店的正常运营。
- 一方经营：如果只有一方愿意继续经营小店，那么可以通过协商或诉讼的方式，将小店的经营权转让给该方，并确定相应的补偿方式。
- 转让或关闭：如果双方都不愿继续经营小店，那么可以考虑将小店转让或关闭，并处理相关的财产清算和债务问题。
在处理这些问题时，建议您注意以下几点：
- 保留证据：无论是协商还是诉讼，都需要保留好相关的证据和文件，如开店合同、资金投入证明、经营记录等，以便在需要时提供证明。
- 咨询专业意见：虽然我可以为您提供一些基本的法律建议，但具体问题的处理还需要结合您的实际情况和当地的法律法规。因此，在处理过程中，建议您随时向我咨询，以确保您的权益得到妥善保护。
总之，在起诉离婚期间开个小店需要谨慎处理，既要考虑财产分割的问题，也要考虑经营管理的安排。希望以上建议能对您有所帮助。