集体装电梯没有发票，负责人可能涉及违法，但需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 从税务合规角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。若电梯安装属于经营性活动（如由企业承包安装），负责人未开具发票可能构成“应开未开”发票的违法行为，税务机关可责令改正并处1万元以下罚款；若存在故意隐瞒收入、虚开发票等行为，还可能涉及偷税漏税，需承担补缴税款、滞纳金及罚款等责任，情节严重者可能构成逃税罪（《刑法》第二百零一条）。

2. 从合同履行角度
   若集体与安装方（负责人）通过合同约定“需提供发票”，则开具发票属于合同附随义务。负责人未履行该义务，虽不直接导致合同无效，但集体有权依据《民法典》第五百七十七条要求其承担违约责任（如赔偿因无法抵扣税款导致的损失、支付违约金等）。若合同未明确约定，集体仍可基于诚实信用原则主张权利，但需通过协商或诉讼解决。

3. 从工程质量与安全角度
   发票本身与电梯安装质量无直接关联，但若负责人通过不开发票逃避监管（如使用劣质材料、未取得施工资质等），则可能违反《特种设备安全法》《建筑法》等规定，需承担行政处罚（如停业整顿、罚款）甚至刑事责任（如重大责任事故罪）。

建议行动：

• 集体可要求负责人补开发票，并保留合同、付款凭证等证据；
  
• 若负责人拒绝，可向税务机关举报（拨打12366）或通过诉讼主张权利；
  
• 同时核查安装方资质及电梯质量，确保安全合规。
  

如有进一步细节（如合同内容、安装方性质等），可向我补充说明，我会为您分析具体风险点。