结论前置：合同没签，在某些情况下是可以直接要求赔偿的，但具体能否要求赔偿以及赔偿的范围和方式，需要根据合同类型和具体情况来判断。以下从劳动关系和其他民事合同关系两个角度进行详细分析：
一、劳动关系中的未签合同赔偿
支付双倍工资：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 示例：若小李在某公司工作了5个月，而公司一直未与其签订劳动合同，则小李有权要求公司支付4个月的双倍工资（首月为法律宽限期，无需双倍支付）。
视为已订立无固定期限劳动合同及赔偿：
- 法律依据：当用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者签订书面劳动合同时，法律视为双方已订立无固定期限劳动合同。若用人单位此后违法解除这种视为已订立的劳动关系，劳动者可以要求支付相当于经济补偿标准两倍的赔偿金。
- 经济补偿计算：经济补偿的计算依据是劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的则支付半个月工资的经济补偿。
二、其他民事合同关系中的未签合同赔偿
事实合同关系的认定与赔偿：
- 认定原则：即便没有书面合同，但如果双方通过实际行为已经履行了合同的主要义务，并且对方也接受了这种履行，那么可以认定事实合同关系已经成立。
- 赔偿范围：在此情况下，如果一方违约并给对方造成了损失，受损方有权要求违约方承担赔偿责任，赔偿范围涵盖直接损失以及合理预见的间接损失。
- 示例：甲口头委托乙加工零件，乙按要求完成并交付，甲接收并使用，即形成事实合同关系。若甲未按约定支付加工费，乙可要求支付费用及因延迟支付导致的利息等合理损失。
缔约过失责任的适用：
- 适用条件：如果双方仅处于磋商阶段，尚未形成实际的合同关系，但一方因信赖对方会签订合同而遭受了损失（如差旅费等合理费用），且符合缔约过失责任的构成要件，那么受损方可以要求对方承担缔约过失责任，并赔偿相应的损失。
三、综合判断与处理建议
- 证据收集：在没有签订书面合同的情况下，要判断是否可以要求赔偿金，关键在于是否有其他证据能够证明双方之间的合同关系或缔约过程中的过失行为。这些证据可能包括聊天记录、交易记录、电子邮件、证人证言等。
- 赔偿金额确定：赔偿金的金额通常取决于双方的约定、实际损失的大小以及对方的过错程度。因此，在具体案件中，需要综合考虑各种因素来做出准确的判断和处理。
- 维权途径：若协商未果，可向劳动仲裁委（劳动关系）或法院（民事纠纷）提起诉讼，注意诉讼时效（一般为3年）。
总结与建议：合同没签并不意味着一定不能要求赔偿金。在符合法定情形且有充分证据支持的情况下，受损方完全有权要求违约方或缔约过失方承担相应的赔偿责任。因此，建议您在遇到此类情况时，及时收集并保留相关证据，并根据合同类型和具体情况选择合适的维权途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。