针对您提出的“自建房出租给单位后不按合同付租金怎么办”这一问题，核心结论是您可以通过协商、发送催告通知、提起诉讼或申请仲裁等法律手段来维护自己的权益。以下是具体分析和建议：

1. 协商解决
   首先，您可以尝试与承租单位进行友好协商，了解其未按时支付租金的具体原因。如果对方存在短期资金周转困难，您可以考虑给予一定的宽限期，但应要求对方出具书面承诺，明确还款时间和方式，以避免后续纠纷。

2. 发送催告通知
   如果协商无果，您可以向承租单位发送书面催告通知，要求其在合理期限内支付拖欠的租金。催告通知应明确租金金额、拖欠时间、支付期限及逾期不付的法律后果（如解除合同、要求赔偿等）。这一步骤不仅是对承租单位的正式提醒，也是后续法律程序的重要证据。

3. 解除合同
   根据《民法典》的相关规定，如果承租单位无正当理由未支付或迟延支付租金，经您催告后在合理期限内仍未支付，您有权解除租赁合同。解除合同后，您可以要求承租单位腾退房屋，并支付拖欠的租金及逾期利息。

4. 提起诉讼或申请仲裁
   如果承租单位仍拒绝履行支付义务，您可以向法院提起诉讼或根据合同约定申请仲裁，要求其支付拖欠的租金、逾期利息及可能产生的违约金。在诉讼或仲裁过程中，您需要提供租赁合同、催告通知、租金支付记录等证据，以证明承租单位的违约行为。

5. 其他注意事项

   • 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与租赁相关的证据，包括租赁合同、租金支付记录、催告通知、沟通记录等。
     
   • 法律程序：如果决定通过法律途径解决，建议提前咨询专业律师，了解具体法律程序和可能的风险。
     
   • 执行问题：即使胜诉，也可能面临执行难的问题。因此，在提起诉讼前，您可以考虑申请财产保全，以确保判决能够得到有效执行。

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