面对工地拖欠工资的情况，劳动者既可以起诉包工头，也可以视情况将公司列为共同被告，具体取决于工程承包和工资支付的实际情形。以下是对此问题的详细分析：
一、法律基础与责任主体
包工头的直接责任：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。包工头作为直接雇佣劳动者的一方，有义务按时足额支付工资。
- 若包工头拖欠工资，劳动者有权直接起诉包工头，要求其支付拖欠的工资及可能产生的利息或赔偿金。
公司的连带责任：
- 在工程存在违法转包、分包的情况下，根据相关法律法规，发包单位、总承包单位等对农民工工资支付承担连带责任。
- 这意味着，如果公司违法将工程转包或分包给不具备用工主体资格的包工头，劳动者在起诉包工头的同时，也可以将公司列为共同被告，要求公司承担连带支付责任。
二、处理流程与建议
收集证据：
- 首要任务是收集能够证明劳动关系及工资拖欠事实的证据，如劳动合同、考勤记录、工资条、工作证、与包工头的聊天记录、通话录音、工友的证人证言等。
- 这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用，务必妥善保管。
协商与投诉：
- 在起诉之前，可以尝试与包工头或公司进行协商，寻求和解。
- 若协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，由其进行调查和处理。劳动监察部门有权责令包工头或公司限期支付工资，并可能加付赔偿金。
劳动仲裁：
- 若投诉未能解决问题，可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 仲裁过程中，双方将进行举证、质证，仲裁委员会将根据审理情况作出裁决。
提起诉讼：
- 如对劳动仲裁结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 起诉时，应准备起诉状，详细写明原、被告信息，诉讼请求（包括拖欠的工资数额及可能产生的利息或赔偿金），以及事实和理由。
- 向有管辖权的法院立案，并提交证据材料。法院受理案件后，将安排开庭审理，并最终作出判决。
执行判决：
- 若法院判决胜诉，而包工头或公司未在规定期限内支付工资，可以申请强制执行。
- 法院将通过查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等方式强制包工头或公司履行支付义务。
三、注意事项
- 保留证据：在整个处理过程中，务必妥善保管所有相关证据，以备不时之需。
- 选择适当途径：根据实际情况选择合适的维权途径。虽然起诉是一种有效方式，但劳动监察投诉和劳动仲裁通常更为高效快捷。
- 及时行动：一旦发现工资被拖欠，应尽快采取行动，避免超过诉讼时效或仲裁时效。
面对工地拖欠工资的情况，劳动者应依法维权，通过收集证据、选择适当的法律途径，并遵循相应的处理流程来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。