结论：跟着运输公司跑大车时发生事故，能否认定为工伤，需根据具体情况判断，主要依据是是否构成劳动关系以及是否符合工伤认定的法定条件。

分析：

1. 劳动关系认定：

   • 核心前提：首先，需要明确您与运输公司之间是否存在劳动关系。这通常取决于您是否受运输公司的管理、指挥和监督，是否从事运输公司安排的有报酬的劳动，以及您提供的劳动是否是运输公司业务的组成部分。
   • 法律依据：根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，如果满足上述条件，即使未签订书面劳动合同，也可能被认定为存在事实劳动关系。

2. 工伤认定条件：

   • 工作时间与场所：若存在劳动关系，接下来需判断事故是否发生在工作时间和工作场所内，或者是否因工作原因受到事故伤害。
   • 法定情形：根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；患职业病的；因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的等情形，均应认定为工伤。

3. 特殊情形考虑：

   • 挂靠关系：如果您与运输公司之间是挂靠关系，即您以自己的名义从事运输活动，但车辆挂靠在运输公司名下，这种情况下发生事故，一般难以直接认定为工伤，除非能证明存在事实劳动关系。
   • 第三方责任：如果事故是由第三方造成的，如其他车辆碰撞导致，您除了可以依据工伤保险条例申请工伤认定外，还可以向第三方主张民事赔偿。

建议：

• 收集证据：立即收集与事故相关的所有证据，包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以及证明您与运输公司之间存在劳动关系的证据，如工资单、工作证、考勤记录等。
• 及时报告：尽快向运输公司报告事故情况，并要求公司协助申请工伤认定。
• 申请工伤认定：如果公司不配合，您可以自行向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。
• 法律援助：在申请工伤认定过程中遇到困难或争议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果工伤认定成功，您可以根据伤残等级享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
• 如果工伤认定不成功，您可以考虑通过劳动争议仲裁或诉讼途径解决争议，要求确认劳动关系并申请工伤认定。

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