结论：公司少赔了1600元且您已经签字的情况下，您仍有权通过合法途径追讨这部分差额，但具体能否成功追讨以及追讨的方式，需根据您签字时的具体情况、相关法律法规以及实际证据来综合判断。以下是从不同角度为您进行的分析：

一、签字行为的法律意义

1. 签字代表认可：在一般情况下，签字意味着您对赔偿金额、赔偿协议等内容的认可。但这并不意味着一旦签字，就绝对无法更改或追讨差额。

2. 可撤销情形：如果您在签字时存在重大误解、被欺诈、被胁迫或显失公平等情形，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您有权请求人民法院或仲裁机构撤销该协议，并重新确定赔偿金额。

二、追讨差额的途径

1. 协商：

   • 尝试沟通：首先，您可以尝试与公司进行沟通，说明情况，看公司是否愿意补足差额。这种方式成本较低，且有助于维护良好的劳动关系。

2. 劳动仲裁：

   • 申请仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提供相关证据，如赔偿协议、工资单、银行转账记录等，以证明公司确实少赔了1600元。
   • 仲裁流程：仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。如果裁决支持您的请求，公司需要补足差额。

3. 诉讼：

   • 提起诉讼：如果您对仲裁结果不满意，或者公司拒绝履行仲裁裁决，您可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张。
   • 诉讼流程：法院将依法进行审理，并作出判决。如果判决支持您的请求，公司需要履行判决义务，补足差额。

三、注意事项

1. 证据收集：

   • 保留证据：无论您选择哪种途径追讨差额，都需要保留好相关证据。这些证据将有助于证明您的主张，并增加胜诉的可能性。

2. 时效限制：

   • 注意时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请仲裁或提起诉讼。

3. 法律咨询：

   • 寻求帮助：在处理此类问题时，如果您感到困惑或不确定如何操作，可以随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。

举例说明：假设您因工伤与公司达成赔偿协议，但公司实际支付的赔偿金额比协议约定的少了1600元。在这种情况下，您可以先尝试与公司沟通，看公司是否愿意补足差额。如果公司拒绝补足，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，并提供赔偿协议、银行转账记录等证据来支持您的主张。如果仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼。

进一步思考：在处理此类问题时，除了关注赔偿金额本身外，还需要关注赔偿协议的合法性和有效性。如果赔偿协议存在违法或无效的情形，那么即使您已经签字，也可能无法获得法律保护。因此，在签订赔偿协议前，建议您仔细阅读协议内容，并咨询专业律师的意见。