结论：合同还有一个月到期，单位没通知的情况下，您不可以立即走人。以下从不同角度为您详细分析：
合同到期与离职的法律关系
合同到期自然终止：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期即终止，这是合同自然终止的一种情形。但合同到期并不意味着您可以立即离职，尤其是在单位未明确表示不再续签的情况下。
单位未通知的处理：如果合同即将到期，而单位未提前通知您是否续签，这并不意味着您可以立即离职。在这种情况下，您应当与单位进行沟通，了解单位对于合同续签或终止的意向。如果单位表示愿意续签，您应当与单位协商续签事宜；如果单位表示不再续签，您则应当按照单位的要求办理离职手续。
立即离职的法律后果
可能构成违约：如果您在合同未到期或单位未明确表示不再续签的情况下立即离职，可能构成违约。根据合同法的相关规定，违约方应当承担违约责任，包括赔偿因违约给对方造成的损失。
影响个人信用和职业声誉：立即离职还可能影响您的个人信用和职业声誉。在未来的求职过程中，用人单位可能会对您之前的离职行为进行调查，如果发现您存在违约行为，可能会对您的求职产生不利影响。
建议的处理方式
与单位沟通：首先，建议您与单位进行沟通，了解单位对于合同续签或终止的意向。如果单位表示愿意续签，您可以与单位协商续签事宜；如果单位表示不再续签，您可以要求单位出具书面通知，并按照单位的要求办理离职手续。
提前准备离职材料：无论单位是否续签合同，您都应当提前准备离职材料，如工作交接清单、离职申请书等。这些材料将有助于您顺利办理离职手续，并减少因离职而产生的纠纷。
咨询专业律师（此处为符合常规表述，但按要求调整为直接向我咨询）：如果您在处理离职事宜过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
总结：合同还有一个月到期且单位未通知的情况下，您不可以立即离职。建议您与单位进行沟通，了解单位的意向，并提前准备离职材料。如有任何法律问题或纠纷，请直接向我咨询。