交通肇事致84岁老年人于15天后死亡，肇事者可能承担的刑事责任主要取决于事故的具体情况以及肇事者的行为性质。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 交通肇事罪的基本构成：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。
   • 在此情况下，如果肇事者的行为违反了交通运输管理法规，并且导致了老年人的死亡，那么肇事者就可能构成交通肇事罪。

2. 死亡时间对刑事责任的影响：

   • 交通肇事罪的成立并不完全取决于受害者死亡的时间。即使受害者在事故发生后的一段时间内（如15天后）死亡，只要能够证明死亡与事故之间存在因果关系，肇事者仍然可能构成交通肇事罪。
   • 在实践中，法院会综合考虑事故的具体情况、受害者的伤情、医疗救治过程以及死亡原因等因素，来判断肇事者的行为与受害者死亡之间的因果关系。

3. 肇事者的行为性质：

   • 如果肇事者在事故发生后积极救治受害者，并配合相关部门进行调查，且没有其他严重违法行为，那么其刑事责任可能会相对较轻。
   • 相反，如果肇事者在事故发生后逃逸、故意破坏现场或者有其他严重违法行为，那么其刑事责任将会加重。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

4. 具体案例与量刑：

   • 在实际案例中，法院会根据肇事者的具体行为、事故后果以及社会危害程度等因素进行综合考量，从而确定具体的量刑。
   • 例如，如果肇事者负事故全部或主要责任，并且导致了老年人的死亡，那么其可能会被判处三年以下有期徒刑或者拘役。如果肇事者存在逃逸等恶劣情节，量刑将会更重。

建议与后续行动：

• 对于肇事者而言，应积极配合相关部门的调查，如实陈述事故经过，并尽力救治受害者。同时，也可以考虑与受害者家属进行协商，寻求和解或赔偿的可能性。
• 对于受害者家属而言，如果认为肇事者的行为构成了犯罪，可以向公安机关报案，并要求追究肇事者的刑事责任。同时，也可以考虑通过民事诉讼的方式要求肇事者进行赔偿。

总结：交通肇事致84岁老年人于15天后死亡，肇事者可能承担的刑事责任取决于事故的具体情况、肇事者的行为性质以及法院的综合考量。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。